Bài giảng môn Toán lớp 7 - Tuần 34 - Tiết 65: Luyện tập

Tuần : 34 Từ ngày 07/05/2007 đến ngày 12/05/2007 Ngày soạn : 05/05/2007 Tiết : 65 Ngày dạy : LUYỆN TẬP I/ Mục đích : Phân biệc được các loại đường đồng quy Củng cố tính chất về đường cao, trung tuyến, trung trực, phân giác của tam giác cân Rèn luyện kỹ năng xác định trực tâm tam giác II/ Chuẩn bị : Bảng phụ, thước kẻ, compa III/ Hoạt động : 1/ Điểm danh : 2/ KT bài cũ : - Trọng tâm của tam giác là giao điểm ba đường gì ? - Trực tâm của tam giác là giao điểm ba đường gì ? - Điểm cách đều 3 cạnh của tam giác là giao điểm ba đường gì ? - Điểm cách đều 3 đỉnh của tam giác là giao điểm ba đường gì ? HS2: Chứng minh nhận xét A B M C Nếu tam giác có một đường trung tuyến đồng thời là đường cao thì tam giác đó là một tam giác cân GT rABC BM = MC AM ^ BC KL rABC cân Chứng minh : Xét rABC có : BM = MC (gt) AM ^ BC (gt) Þ AM là trung trực của BC Þ AB = AC ( tính chất đường tung trực của đoạn thẳng) Þ ABC cân G/v: chứng minh nhận xét : Nếu tam giác có một đường cao đồng thời là phân giác thì tam giác đó là tam giác cân. A 1 2 1 2 B H C C D E A K B Bài 75/32/SBT: G/v: đưa bài lên bảng phụ G/v: có thể khẳng định rằng các đường thẳng AC, BD, EK cùng đi qua một điểm hay không ? vì sao? I C D E A K B G/v: gọi I là điểm chung của ba đường thẳng AC, BD, KE G/v: hãy xác định trực tâm của tam giác IAB, CAB, EIB, EIA Bài 60/ 83/SGK: G/v: đưa đề bài lên bảng phụ G/v: yêu cầu HS cả lớp vẽ hình theo đề bài G/v: chứng minh KN ^ IM Bài 62/83/SGK : A F E B C CMR một tam giác có hai đường cao(xuất phát từ đỉnh của hai góc nhọn) bằng nhau thì tam giác đó là tam giác cân GT rABC AH ^ BC Â 1 = Â 2 KL rABC cân Chứng minh : Xét rAHB và rAHC có : Â 1 = Â 2 AH chung H1 = H2 = 1v Þ rAHB = rAHC (g.c.g) Þ AB = AC (cạnh tương ứng) Þ rABC cân H/s: có thể khẳng định rằng các đường thẳng AC, BD, EK cùng đi qua một điểm vì AC, BD, EK là ba đường cao của tam giác tù EAB H/s: Trực tâm của tam giác IAB là điểm E Trực tâm của tam giác CAB là điểm C Trực tâm của tam giác EIB là điểm A Trực tâm của tam giác EIA là điểm B M P N I L K H/s: lên bảng vẽ hình H/s: cho IN ^ MK tại P Xét rMIK có MJ ^ IP, IP ^ MK (gt) Þ MJ và IP là hai đường cao của r Þ N là trực tâm r Þ KN ^ MI H/s: hoạt động nhóm GT rABC BE ^ AC CF ^ AB BE = CF KL rABC cân Chứng minh : Xét hai tam giác vuông BFC và CFB có: F = E = 900 CF = BE (gt) BC chung Þ rBFC = rCEB (cạnh huyền, cạnh góc vuông) Þ B = C ( góc tương ứng) Þ rABC cân tương tự nến rABC có ba đường cao bằng nhau thì đó là r đều 4/ Hướng dẫn về nhà : Oân lại các định lý BT 63, 64, 65/ 87/SGK Tuần : 34 Ngày soạn : 05/05/2007 Tiết : 66 Ngày dạy : ÔN TẬP CHƯƠNG III (Tiết 1) I/ Mục đích : Oân tập hệ thống các kiến thực, quan hệ giữa các yếu tố cạnh, góc của một tam giác Vận dụng để giải một số bài tập II/ Chuẩn bị : Bảng phụ, thước , compa III/ Hoạt động: 1/ Điểm danh : 2/ Oân tập chương : G/v: đvd Ba phân giác gặp nhau tại một điểm, ba trung trực gặp nhau tại một điểm. Hôm nay ta học tiếp một đường chủ yếu nữa của tam giác ABC. Hãy vẽ đường cao của một tam giác G/v: Trong một tam giác đoạn vuông góc kẻ từ một đỉnh đến đường thẳng chứa cạnh đối diện gọi là đường cao của tam giác đó Đoạn thẳng AI là đường cao xuất phát từ đỉnh A của tam giác ABC G/v: yêu cầu HS làm ?1 Dùng eke vẽ ba đường cao của tam giác ABC. Hãy cho biết ba đường cao của tam giác đó có cùng đi qua một điểm hay không ? G/v: chia lớp làm 3 và vẽ đường cao của tam giác nhọn, vuông tù G/v: gọi 3 HS lên bảng vẽ hình theo 3 TH G/v: ta thừa nhận định lý sau về tính chất ba đường cao của tam giác : Ba đường cao của một tam giác cùng đi qua một điểm Điểm chung của ba đường cao gọi là trực tâm của tam giác ( điểm H) A B I C G/v: cho tam giác cân ABC ( AB = AC) . vẽ trung trực của cạnh đáy BC Tại sao đường trung trực của BC lại đi qua A ? G/v: vậy đường trung trực của tam giác cân đồng thời là đường gì? AI còn là đường gì của tam giác ? G/v: vậy ta có tính chất sau của tam giác cân G/v: đưa tính chất tam giác cân / Trang 82/SGK G/v: đưa nhận xét lên bảng phụ và yêu cầu HS nhắc lại Bài tập ?2 / 82/ SGK HS về nhà làm G/v: vậy trong tam giác đều, trọng tâm, trực tâm, điểm cách đều ba đỉnh điểm nằm trong tam giác và cách đều 3 cạnh là bốn điểm trùng nhau. Bài 59/83/SGK G/v: đưa lên bảng phụ L Q S 500 M P N 1/ Đường cao của tam giác : A B I C H/s : lên bảng vẽ AI : đường cao của rABC H/s: Vì một tam giac có ba đỉnh nên xuất phát từ ba đỉnh này có ba đường cao. 2/ Tính chất ba đường cao của tam giác : H/s: thực hiện ?1 A L M B H C Vẽ 3 đường cao của ABC vào vở HS1: A º H B I C HS2: H K L A B I C HS3: H/s: nhận xét : ba đường cao của một tam giác cùng đi qua một điểm. 3/ Về các đường cao, trung tuyến , trung trực , phân giác của tam giác cân : H/s: vẽ hình vào vở theo GV H/s: Đường trung trực của BC đi qua A vì AB = AC (T/c trung trực của đoạn thẳng) H/s: vì BI = IC nên AI là đường trung tuyến của tam giác H/s: là đường cao của tam giác IA còn là đường phân giác củ góc A Tính chất : SGK Nhận xét : SGK H/s: nhắc lại tính chất củatam giác đều 3/ Luyện tập, củng cố : a) Tam giác LMN có hai đường cao LP và MQ gặp nhau tại S Þ S là trực tâm của tam giác suy ra NS thuộc đường cao thứ ba Þ NS ^ LM b) LNP = 500 Þ QMN = 400 ( vì trong tam giác vuông, hai góc nhọn phụ nhau) Þ MSP = 500 ( định lý trên) Þ PSQ = 1800 – 500 = 1300 ( vì PSQ kề bù với MSP) 3/ Hướng dẫn về nhà : Học thuộc các định lý , tính chất, nhận xét bài Oân lại định nghĩa, tính chất các đường đồng quy trong tam giác, phân biệc được 4 loại BT 60, 61/ 83/SGK Tuần : 34 Ngày soạn : 05/05/2007 Tiết : 65 Ngày dạy : LUYỆN TẬP I/ Mục đích : Phân biệc được các loại đường đồng quy Củng cố tính chất về đường cao, trung tuyến, trung trực, phân giác của tam giác cân Rèn luyện kỹ năng xác định trực tâm tam giác II/ Chuẩn bị : Bảng phụ, thước kẻ, compa III/ Hoạt động : 1/ Điểm danh : 2/ KT bài cũ : HS1: - Trọng tâm của tam giác là giao điểm ba đường gì ? - Trực tâm của tam giác là giao điểm ba đường gì ? - Điểm cách đều 3 cạnh của tam giác là giao điểm ba đường gì ? - Điểm cách đều 3 đỉnh của tam giác là giao điểm ba đường gì ? HS2: Chứng minh nhận xét A B M C Nếu tam giác có một đường trung tuyến đồng thời là đường cao thì tam giác đó là một tam giác cân GT rABC BM = MC AM ^ BC KL rABC cân Chứng minh : Xét rABC có : BM = MC (gt) AM ^ BC (gt) Þ AM là trung trực của BC Þ AB = AC ( tính chất đường tung trực của đoạn thẳng) Þ ABC cân 3/ Luyện tập : G/v: chứng minh nhận xét : Nếu tam giác có một đường cao đồng thời là phân giác thì tam giác đó là tam giác cân. A 1 2 1 2 B H C C D E A K B Bài 75/32/SBT: G/v: đưa bài lên bảng phụ G/v: có thể khẳng định rằng các đường thẳng AC, BD, EK cùng đi qua một điểm hay không ? vì sao? I C D E A K B G/v: gọi I là điểm chung của ba đường thẳng AC, BD, KE G/v: hãy xác định trực tâm của tam giác IAB, CAB, EIB, EIA Bài 60/ 83/SGK: G/v: đưa đề bài lên bảng phụ G/v: yêu cầu HS cả lớp vẽ hình theo đề bài G/v: chứng minh KN ^ IM Bài 62/83/SGK : A F E B C CMR một tam giác có hai đường cao(xuất phát từ đỉnh của hai góc nhọn) bằng nhau thì tam giác đó là tam giác cân GT rABC AH ^ BC Â 1 = Â 2 KL rABC cân Chứng minh : Xét rAHB và rAHC có : Â 1 = Â 2 AH chung H1 = H2 = 1v Þ rAHB = rAHC (g.c.g) Þ AB = AC (cạnh tương ứng) Þ rABC cân H/s: có thể khẳng định rằng các đường thẳng AC, BD, EK cùng đi qua một điểm vì AC, BD, EK là ba đường cao của tam giác tù EAB H/s: Trực tâm của tam giác IAB là điểm E Trực tâm của tam giác CAB là điểm C Trực tâm của tam giác EIB là điểm A Trực tâm của tam giác EIA là điểm B M P N I L K H/s: lên bảng vẽ hình H/s: cho IN ^ MK tại P Xét rMIK có MJ ^ IP, IP ^ MK (gt) Þ MJ và IP là hai đường cao của r Þ N là trực tâm r Þ KN ^ MI H/s: hoạt động nhóm GT rABC BE ^ AC CF ^ AB BE = CF KL rABC cân Chứng minh : Xét hai tam giác vuông BFC và CFB có: F = E = 900 CF = BE (gt) BC chung Þ rBFC = rCEB (cạnh huyền, cạnh góc vuông) Þ B = C ( góc tương ứng) Þ rABC cân tương tự nến rABC có ba đường cao bằng nhau thì đó là r đều 4/ Hướng dẫn về nhà : Oân lại các định lý BT 63, 64, 65/ 87/SGK Tuần : 34 Ngày soạn : 05/05/2007 Tiết : 66 Ngày dạy : ÔN TẬP CHƯƠNG III (Tiết 1) I/ Mục đích : Oân tập hệ thống các kiến thực, quan hệ giữa các yếu tố cạnh, góc của một tam giác Vận dụng để giải một số bài tập II/ Chuẩn bị : Bảng phụ, thước , compa III/ Hoạt động: 1/ Điểm danh : 2/ Oân tập chương : G/v: phát biểu các định lý về quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác A B C Câu 1/86/SGKG/v: đưa bài lên bảng phụ Aùp dạng : cho tam giác ABC có : a) AB = 5cm; AC = 7cm ; BC = 8cm hãy so sánh các góc của tam giác b) Â = 1000 ; B = 300 Hãy so sánh độ dài ba cạnh của tam giác Bài 63/87/SGK : G/v: đưa đề lên bảng phụ Yêu cầu HS vẽ hình ghi GT, KL A 1 D B C E G/v: HS lên bảng trình bày bài toán G/v: có D < E . Hãy so sánh AD và AE Câu 2/86/SGK : G/v: đưa lên bảng phụ G/v: yêu cầu HS vẽ hình và đìên dấu (>,<) vào ô tống () cho đúng A d B H C G/v: phát biểu định lý về quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, giữa đường xiênvà hình chiếu Bài 64/87/SGK G/v: đưa lên bảng phụ Yêu cầu HS hoạt động theo nhóm Đại diện nhóm trình bày M N H P A H N P Câu 3 / 86/ SGK : Cho rDEF. Hãy viết các bất đẳng thức về quan hệ giữa các cạnh của tam giác này ? D E F 1/ Oân tập quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác : H/s: Trong một tam giác , góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn, cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn. H/s: viết kết luận của hai bài toán Bài toán 1 Bài toán 2 GT AB > AC B < C KL C> B AC < AB a) rABC có : AC < AC < BC ( 5< 7 < 8) Þ C < B < Â ( theo định lý) b) rABC có : Â = 1000 ; B = 300 suy ra C = 500 Vì tổng ba góc bằng 1800 Có A> C > B ( 1000 > 500 > 300 ) Þ BC > AB > AC (định lý) GT rABC : AC < AB DB = BA CE = CA KL a) so sánh ADC và AEB b) so sánh AD và AE a) rABC có :AC < AB (gt) Þ ABC < ACB (1) xét rABD có : AD = BD (gt) Þ rABD cân ÞÂ 1 = D mà ABC = Â 1 + D ( góc ngoài r) chứng minh tương tự Từ (1), (2), (3) Þ D < E b) rADE có D < E (cmt) Þ AE < AD ( quan hệ giữa cạnh và góc đối diện trong tam giác) 2/ Oân tập quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu : H/s: một HS lên bảng vẽ hình lưu ý vẽ bằng thước kẻ và eke Điền vào ô trống : a) AB > AH; AC > AH b) Nếu HB < HC thì AB < AC c) Nếu AB < AC thì HB < HC H/s: phát biểu định lý H/s: hoạt độngtheo nhóm a) Trường hợp góc N nhọn Có MN < MP Þ HN < HP ( quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu) trong rMNP có MN < MP (gt) Þ P < N (quan hệ giữa cạnh và goác đối diện trong r) vuông MNH có : N + M1 = 900 Trong rvuông MHP có :P + M2 = 900 Mà P M1 hay MNH < PMH b) TH N góc tù: N tù => đường cao MH nằm ngoài rMNP Þ N nằm giữa H và P Þ HN + NP = HP Þ HN < HP có N nằm giữa H và P nên tia MN nằm giữa tia MH và MP Þ PMN + NMH = PMHÞ NMH < PMH 3/ Oân tập về quan hệ giữa ba cạnh của tam giác : H/s: lên bảng vẽ DE – DF < EF < DE + DF DF – DE < EF < DE + DF DE – EF < DF < DE + EF EF – DE < DF < DE + EF EF – DF < DE < EF + DF DF – EF < DE < EF + DF 3/ Hướng dẫn về nhà : Oân tập các đường đồng quy tong tam giác BT câu 4 – 8/ SGK, 67,68,69,70/SGK Tuần : 34 Ngày soạn : 05/05/2007 Tiết : 67 Ngày dạy : ÔN TẬP CHƯƠNG III (Tiết 2) I/ Mục đích : Oân tập hệ thống hóa các kiến thức của chủ đề các loại đường đồng quy trong một tam giác Vận dụng giải một số bài toán II/ Chuẩn bị : Bảng phụ, thước kẻ, compa, phấn màu III/ Hoạt động : 2/ KT bài cũ : HS1: Câu hỏi 4/86/SGK a – d’ b – a’ c – b’ d – c’ HS2: Câu 5/83/SGK a – b’ b – a’ c – d’ d – c’ 3/ Oân tập : Câu 6/87/SGK G/v: vẽ tam giác ABC xác định trọng tâm G của tam giác đó Câu 7/87/SGK : Những tam giác nào có ít nhất một đường trung tuyến đồng thời là đường phân giác, trung trực, đường cao. Bài 67/87/SGK : M Q K N I R H P G/v: cho biết GT, KL của bài toán G/v: nhận xét gì ? về tam giác MPQ và RPQ ? G/v: vẽ đường cao PH tỉ số SMNO so với SRNO như th6é nào ?vì sao? G/v: so sánh SRPQ và SRNQ Bài 68/88/SGK :G/v: đưa đề bài lên bảng phụ G/v: gọi một HS lên bảng vẽ hình : x A O M z B y Vẽ góc xOy, lấy AỴ Ox; B Ỵ Oy a) Muốn cách đều hai cạnh của góc xOy thì điểm M phải nằm ở đâu? - Muốn cách đều hai điểm A và B thì điểm M phải nằm ở đâu ? - Điểm cách đều hai cạnh xOy vừa cách đều A và B thì điểm M nằm ở đâu ? b) Nếu OA = OB thì có bao nhiêu điểm M thoả mãn các điểm kiện trong câu a x A O z B y Bài 69/88/SGK : G/v: đưa đề bài lên bảng phụ S P a H M c d E b Q R a) Trọng tâm tam giác là điểm chung của ba đường tung tuyến, cách mỗi đỉnh 2/3 độ dài trung tuyến đi qua đỉnh đó A N M G B C vẽ hình b) Bạn Nam nói sai vì ba trung tuyến của tam giác đều nằm trong tam giác. H/s: Tam giác cân (không đều) GT rMNP Trung tuyến MR Q : trọng tâm KL a)Tính SMNQ : SRPQ b) Tính SMNQ : SRNQ c) So sánh SRPQ và SRNQ Þ SQMN = SQNP = SQPM a)Tam giác MNQ và RPQ có chung đỉnh P, hai cạnh MQ và QR cùng nằm trên một đường thẳng nên có chung đường cao hạ từ P tới đường thẳng MR (đường cao PH) Có MQ = 2QR (tính chất trọng tâm tam giác) b) Tương tự : vì hai tam giác trên có chung đường cao NK và MQ = 2QR c) SRPQ = SRNQ vì hai tam giác trên có chung đường cao QI và cạnh NR = RP (gt) SQMN = SQNP = SQPM = 2SRPQ = 2SRNQ H/s: M nằm trên tia phân giác xOy - M nằm trên đường trung trực đoạn thẳng AB - M là giao của tia phân giác góc xOy với trung trực của đoạn thẳng AB b) Nếu OA = OB thì phân giác Oz của góc xOy trùng với đường trung trực của đoạn thẳng AB, do đó mọi điểm trên tia Ozz đều thỏa mãn các điều kiện trong câu a H/s: vẽ hình vào vở H/s: chứng minh : Hai đường thẳng phân biệt a và b không song song thì chúng phải cắt nhau, gọi giao điểm của a và b là E rESQ có SR ^ EQ (gt) QP ^ ES (gt) Þ SR và QP là hai đường cao của tam giác SR Ç QP = íMý Þ M là trực tâm của tam giác MH đi qua giao điểm E của a và b 4/ Hướng dẫn về nhà : Oân tập lý thuyết của chương, học thuộc các khái niệm, định lý, tính chất BT 82, 84, 85 / 33, 34/ SBT