Bài giảng môn toán lớp 7 - Tiết 56: Tính chất tia phân giác của một góc

Câu 1: Tia phân giác của một góc là gì ? - Cho góc xOy, vẽ tia phân giác Oz của góc đó bằng thước kẻ và compa .-Tia phân giác của một góc là tia nằm giữa hai cạnh của góc và tạo với hai cạnh của góc hai góc bằng nhau.Câu 2 : -Cho điểm A ở ngoài đường thẳng d. Hãy xác định khoảng cách từ A đến đường thẳng d ?Kiểm tra bài cũ•AdHAH d tại HAH là khoảng cách từ A đến d- Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng là gì ?- Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng là độ dài đoạn vuông góc kẻ từ điểm đó tới đường thẳng.Tiết 56 Tính chất tia phân giác của một gócOxy- Từ một điểm M tùy ý trên tia Oz , ta gấp MH vuông góc với hai cạnh trùng nhau Ox, Oy.- Cắt một góc xOy bằng giấy.OxyzM••xyOMHzDựa vào cách gấp hình, hãy so sánh các khoảng cách từ M đến hai cạnh Ox, Oy ?a) Thực hành : gấp giấy 1/ Định lý về tính chất các điểm thuộc tia phân giác- Gấp góc đó sao cho cạnh Ox trùng với cạnh Oy để xác định tia phân giác Oz của nó.Điểm nằm trên tia phân giác của một góc thì cách đều hai cạnh của góc đó. a/ Thực hành : gấp giấyb/ Định lý 1 1/ Định lý về tính chất các điểm thuộc tia phân giáccách đều( sgk / 68 )Chứng minhOM chung MA = MB ( hai cạnh tương ứng)MxBAyO 1 2góc xOy có Oz là tia phân giácM  OzMA  Ox tại AMB  Oy tại BGTKL MA = MB  AOM =  BOM (c.h – g.n)Vì MA  Ox tại A nên Vì MB  Oy tại B nên Xét  AOM và  BOM có:zBài tập :Cho BI là tia phân giác của góc ABC. Từ điểm D thuộc tia BI kẻ các đường vuông góc DH đến BA và DK đến BC. Khoanh tròn vào chữ cái trước khẳng định đúng.A. DH DKC. DH = DKD. Không so sánh được DH với DKGTKLOM là tia phân giác của góc xOyBài toán: Cho một điểm M nằm bên trong góc xOy sao cho khoảng cách từ M đến hai cạnh Ox, Oy bằng nhau. Hỏi điểm M có nằm trên tia phân giác (hay OM có là tia phân giác) của góc xOy hay không ?• MxBAyO////M nằm trong góc xOyMA = MBMB  Oy tại BMA  Ox tại ABài toán: Cho một điểm M nằm bên trong góc xOy sao cho khoảng cách từ M đến hai cạnh Ox, Oy bằng nhau. Hỏi điểm M có nằm trên tia phân giác (hay OM có là tia phân giác) của góc xOy hay không ?Qua bài toán trên em rút ra kết luận gì ?Điểm nằm bên trong một góc và cách đều hai cạnh của góc thì nằm trên tia phân giác của góc đóGTKLOM là tia phân giác của góc xOy• MxBAyO////M nằm trong góc xOyMA = MBMB  Oy tại BMA  Ox tại A Định lý 2 (định lý đảo) : (sgk / 69)2/ Định lý đảo :Điểm nằm bên trong một góc và cách đều hai cạnh của góc thì nằm trên tia phân giác của góc đó Định lý 1 (định lý thuận) : (sgk / 68)Điểm nằm trên tia phân giác của một góc thì cách đều hai cạnh của góc đó. Nhận xét: (sgk / 69) Tập hợp các điểm nằm bên trong một góc và cách đều hai cạnh của góc là tia phân giác của góc đóBài tập 2:Các khẳng định sau đúng hay sai ?ĐỳngSai`Khẳng định1.Mọi điểm nằm trờn tia phõn giỏc của một gúc thỡ cỏch đều hai cạnh của gúc.2.Mọi điểm nằm bờn trong một gúc thỡ nằm trờn tia phõn giỏc của gúc đú.3. Điểm cỏch đều hai cạnh của gúc thỡ nằm trờn tia phõn giỏc của gúc đú.4. Điểm nằm bờn trong một gúc và cỏch đều hai cạnh của gúc thỡ nằm trờn tia phõn giỏc của gúc đú.XXXXxyOaBài 31/ 70 SGKCách vẽ tia phân giác của góc xOy bằng thước hai lề : - áp một lề của thước vào cạnh Ox, kẻ đường thẳng a theo lề kiaxyOab- áp một lề của thước vào cạnh Ox, kẻ đường thẳng a theo lề kia- Làm tương tự với cạnh Oy ta kẻ được đường thẳng bBài 1: Bài 31/ 70 SGKCách vẽ tia phân giác của góc xOy bằng thước hai lề : xyOabM- Làm tương tự với cạnh Oy ta kẻ được đường thẳng b- Gọi M là giao điểm của a và b, ta có OM là tia phân giác của góc xOy Bài 1: Bài 31/ 70 SGKCách vẽ tia phân giác của góc xOy bằng thước hai lề : - áp một lề của thước vào cạnh Ox, kẻ đường thẳng a theo lề kiaxyOabM- Gọi M là giao điểm của a và b, ta có OM là tia phân giác của góc xOy - Làm tương tự với cạnh Oy ta kẻ được đường thẳng bBài 1: Bài 31/ 70 SGKCách vẽ tia phân giác của góc xOy bằng thước hai lề : - áp một lề của thước vào cạnh Ox, kẻ đường thẳng a theo lề kiaxyOabMGọi khoảng cách giữa hai cạnh của thước là a. Kẻ MA  Ox tại A , MB  Oy tại B . Ta có : MA = MB ( = a )M thuộc tia phân giác của góc xOy ( định lý 2 )Hay OM là phân giác của góc xOy.ABBài 1: Bài 31/ 70 SGKa/ Điểm nằm trên tia phân giác của một góc thì hai cạnh của góc đó .b/ Điểm nằm bên trong góc và thì nằm trên tia phân giác của góc đó .c/ Tập hợp các điểm nằm bên trong một góc và cách đều hai cạnh của góc là của góc đó .cách đềucách đều hai cạnh của góc tia phân giácKiến thức cần nhớHướng dẫn về nhà1/ Thuộc các định lý về các tính chất tia phân giác của một góc2/ Nắm được : tập hợp các điểm nằm bên trong một góc và cách đều hai cạnh của góc là tia phân giác của góc đó 3/ Rèn kỹ năng vẽ tia phân giác của một góc bằng thước hai lề4/ Bài tập về nhà: 32, 33, 34 , 35 trang 70, 71 SGK 5/ Chuẩn bị một miếng bìa cứng có hình dạng một góc để thực hành bài 35 tiết sau Cho tam giác ABC. Chứng minh rằng giao điểm của hai tia phân giác của hai góc ngoài tại B và C ( phía bên trong góc A ) nằm trên tia phân giác của góc AABCMEFDxy))))))GTKLChứng minhM thuộc phân giác xBC (gt)  ME = MD (đlý 1) (1)M thuộc phân giác xAyM thuộc phân giác BCy (gt)  MF = MD (đlý1)(2) ABCPhân giác xBC cắt phân giác BCy tại MTừ (1) và (2) suy ra ME = MF M thuộc phân giác xAy (đl2)Kẻ ME, MF, MD lần lượt vuông góc với Ax, Ay, BCBài 1: Bài 31/ 70 SGKBài 1: Bài 31/ 70 SGKLuyện tậpQuan sát hình vẽ và điền vào ( ... ) ở mệnh đề sau :Nếu BI là tia phân giác của góc ABC thì góc ( ) = ( ) và I D = ( . )ABCIDEABICBIIEChứng minhOM chungMA = MB (gt) Ô1=Ô2 ( hai góc tương ứng) OM là tia phân giác của góc xOyMxBAyO//// 1 2M nằm trong góc xOyMA  Ox tại AMB  Oy tại BMA = MBGTKLOM là tia phân giác của góc xOy   AOM =  BOM (c.h – c.g.v)Vì MA  Ox tại A nên Vì MB  Oy tại B nên Xét  AOM và  BOM có: