Bài giảng môn Toán lớp 7 - Tiết 52: Quan hệ giữa ba cạnh của tam giác, bất đẳng thức tam giác

Tiết 52: QUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA TAM GIÁC, BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁCHọc xong bài này học sinh biết đượcÔn lại cách dựng tam giác khi biết độ dài ba cạnhĐịnh lí về quan hệ của ba cạnh trong tam giácHệ quả về quan hệ ba cạnh của tam giácBiết vận dụng định lí và hệ quả để làm bài tập GHI NHỚKhởi động 1Có 12 que diêm hãy xếp thành một tam giác cânKhởi động 2 Dựng tam giác biết ba cạnh 4cm, 3cm, 2cm (thực hiện trên vở)BCI I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I0 1 2 3 4 5 6 7BCI I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I0 1 2 3 4 5 6 7BCI I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I0 1 2 3 4 5 6 7AI I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I0 1 2 3 4 5 6 7Tiết 52: QUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA TAM GIÁC, BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁCHọc xong bài này học sinh biết đượcÔn lại cách dựng tam giác khi biết độ dài ba cạnhĐịnh lí về quan hệ của ba cạnh trong tam giácHệ quả về quan hệ ba cạnh của tam giácBiết vận dụng định lí và hệ quả để làm bài tập GHI NHỚ1. Bất đẳng thức tam giácHọc sinh thực hiện ?1 vào vở và cho nhận xét CBVẽ tam giác ABC biết độ dài ba cạnh AB=2cm,BC=4cm,AC=1cmI I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I0 1 2 3 4 5 6 7CBI I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I0 1 2 3 4 5 6 7Vẽ tam giác ABC biết độ dài ba cạnh AB=2cm,BC=4cm,AC=1cmCBVẽ tam giác ABC biết độ dài ba cạnh AB=2cm,BC=4cm,AC=1cmI I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I0 1 2 3 4 5 6 7Từ khởi động 1, 2 và ?1 có nhận xét gì về ba cạnh của một tam giác?Khởi động 1: 5 ; 5 ; 2 (có tam giác) 4 ; 4 ; 4 (có tam giác) 3 ; 3 ; 6 (không có tam giác) 2 ; 2 ; 8 (không có tam giác)Khởi động 2: 2 ; 3 ; 4 (có tam giác)?1 : 1 ; 2 ; 4 (Không có tam giác)Qua đó cho thấy không phải ba độ dài nào cũng là cạnh của một tam giác, ta có định lí :Định lí : Trong một tam giác, tổng độ dài hai cạnh bất kì bao giờ cũng lớn hơn độ dài cạnh còn lạiABCCho tam giác ABC ta có các bất đẳng thức sau:AB+AC>BC AB+BC>AC AC+BC>ABHọc sinh thực hiện ?2 trên giấy trongTa chứng minh định lí đó đúng!ABCGTKL∆ABCAB+AC>BC AB+BC>AC AC+BC>ABDTa chứng minh đẳng thức đầu tiên, còn các đẳng thức sau các em tự chứng minhTrên tia đối của tia AB, lấy điểm D sao cho AD=ACCó nhận xét gì về vị trí của ba tia BC, AC, DC? Từ đó so sánh góc BCD với góc ACD.AC nằm giữa CB và CD nên BCD > ACDCó nhận xét gì về góc ACD và góc D ? Từ đó so sánh góc BCD với góc D .∆ACD cân tại A (AC=AD) nên ACD =D => BCD > DCó nhận xét gì cạnh BD và BC trong tam giác BDC ? Từ đó so sánh AB+AC với BC=>BD>BC mà BD=AB+AD=AB+AC vậy AB+AC>BCCác bất đẳng thức trong kết luận được gọi là các bất đẳng thức tam giácAB+AC>BC AB+BC>AC AC+BC>ABTiết 52: QUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA TAM GIÁC, BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁCHọc xong bài này học sinh biết đượcĐịnh lí về quan hệ của ba cạnh trong tam giácHệ quả về quan hệ ba cạnh của tam giácBiết vận dụng định lí và hệ quả để làm bài tập GHI NHỚ1) Bất đẳng thức tam giácĐịnh lí:AB+AC>BCAB+BC>ACAC+BC>ABABCBÀI TẬPMột học sinh cho rằng ba số đo 3cm, 4cm, 8cm là số đo ba cạnh của một tam giác vì 3+8>4. Theo em đúng hay sai ? SaiHọc sinh hoạt động nhóm bài 15 trên giấy trong, có giải thích Bộ ba đoạn thẳng nào không thể là ba cạnh của một tam giác:a) 2cm ; 3cm ; 6cmb) 2cm ; 4cm ; 6cmc) 3cm ; 4cm ; 6cmkhông thểCông việc ở nhàHọc thuộc định líLàm bài tập 18,19/63Xem trước phần hệ quả.Tiết 53: QUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA TAM GIÁC, BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁCHọc xong bài này học sinh biết đượcĐịnh lí về quan hệ của ba cạnh trong tam giácHệ quả về quan hệ ba cạnh của tam giácBiết vận dụng định lí và hệ quả để làm bài tập GHI NHỚ1) Bất đẳng thức tam giácĐịnh lí:AB+AC>BCAB+BC>ACAC+BC>ABABC2. Hệ quả của bất đẳng thức tam giác: Từ định lí : AB+AC>BC AB+BC>AC AC+BC>AB Hãy điền vào chỗ trốngAB > AC - BCAB > BC - ACAC > AB - BCAC > BC - ABBC > AB - ACBC > AC - AB=>Từ đó rút ra hệ quả gì về ba cạnh của tam giác?Hệ quả: Trong một tam giác, hiệu độ dài hai cạnh bất kì bao giờ cũng nhỏ hơn độ dài cạnh còn lạiTiết 53: QUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA TAM GIÁC, BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁCHọc xong bài này học sinh biết đượcĐịnh lí về quan hệ của ba cạnh trong tam giácHệ quả về quan hệ ba cạnh của tam giácBiết vận dụng định lí và hệ quả để làm bài tập GHI NHỚ1) Bất đẳng thức tam giácĐịnh lí:AB+AC>BCAB+BC>ACAC+BC>AB2) Hệ quả của bất đẳng thức tam giácAB>AC-BC; AC>AB-BCBC>AB-AC; AB>BC-ACAC>BC-AB; BC>AC-ABABCHọc sinh thực hiện ?3 trên giấy trongTa có: 1+21), Không có tam giác nào có tổng hai cạnh lại nhỏ hơn cạnh còn lại Học sinh đọc lưu ý trong sách giáo khoa:Khi xét độ dài ba đoạn thẳng có thoả mãn bất đẳng thức tam giác hay không, ta chỉ cần so sánh độ dài lớn nhất với tổng hai độ dài còn lại , hoặc so sánh độ dài nhỏ nhất với hiệu hai độ dài còn lạiHọc sinh thực hiên bài 16 trên giấy trongTa có 1+7>AB>7-1 => 8>AB>6 => AB=7Tam giác ABC là tam giác cânHọc sinh theo dõi hướng dẫn bài 17ABC.MIMA MA+MB MA+MB IB+IAIB+IA<CA+CB(2)Từ (1) và(2) ta có MA+MB<CA+CBTiết 53: QUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA TAM GIÁC, BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁCCÔNG VIỆC Ở NHÀHọc thuộc định lí và hệ quả về bất đẳng thức tam giácSoạn bài tập 17, 18, 19, 20, 21, 22 trang 63, 64 sách giáo khoa TỔNG KẾT Trong một tam giác, độ dài một cạnh bao giờ cũng lớn hơn hiệu và nhỏ hơn tổng các độ dài của hai cạnh còn lạiABC