Bài giảng môn toán lớp 7 - Tiết 35: Tam giác cân (tiếp)

Tr­êng THCS nguyÔn hµM NINHcGV: L£ DòNG Hµtæ: KHOA HäC Tù NHI£NBài tập 44 (sgk/125): Cho ; Tia phân giác của góc A cắt BC tại D. Chứng minh rằng : AB = ACGTKL ABC có AD là tia phân giác của góc AAB = ACChứng minhACBDBAC1. §Þnh nghÜaĐịnh nghĩa: Tam gi¸c c©n lµ tam gi¸c cã hai c¹nh b»ng nhau.+ Tam gi¸c ABC cã AB = AC gäi lµ tam gi¸c c©n t¹i ACạnh bênCạnh đáy+ B vµ C lµ c¸c gãc ë ®¸y, A lµ gãc ë ®Ønh BACCABH×nh 1H×nh 2Tiết 35: TAM GIÁC CÂNBAC1. §Þnh nghÜaTam gi¸c c©n lµ tam gi¸c cã hai c¹nh b»ng nhau Tam gi¸c c©nC¹nh bªnC¹nh ®¸yGãc ë ®ØnhGãc ë ®¸y ABC c©n t¹i A  ADE c©n t¹i A AHC c©n t¹i AAB ; ACAD ; AEAH ; ACDEBCHCBCHADE2224ABC ; ACBADE ; AEDAHC ; ACHCAHBACDAE2?1T×m c¸c tam gi¸c c©n trªn h×nh 112. KÓ tªn c¸c c¹nh bªn, c¹nh ®¸y, gãc ë ®¸y, gãc ë ®Ønh cña c¸c tam gi¸c c©n ®ã .Tiết 35: TAM GIÁC CÂNh×nh 112Tiết 35: TAM GIÁC CÂNBCA... .C¸ch vÏ tam gi¸c c©n1. §Þnh nghÜaTam gi¸c c©n lµ tam gi¸c cã hai c¹nh b»ng nhau BAC?2ACBD Cho ABC c©n t¹i A . Tia ph©n gi¸c cña gãc A c¾t BC ë D. H·y so s¸nh ABD vµ ACD§Þnh lÝ 1: Trong mét tam gi¸c c©n, hai gãc ë ®¸y b»ng nhau2. TÝnh chÊt NÕu mét tam gi¸c cã hai gãc b»ng nhau th× tam gi¸c ®ã cã ph¶i lµ tam gi¸c c©n hay kh«ng?GTKL ABC có AB = AC AD là tia phân giác của góc ASo s¸nh ABD vµ ACDTiết 35: TAM GIÁC CÂNBài tập 44 (sgk/125): Cho ; Tia phân giác của góc A cắt BC tại D. Chứng minh rằng : AB = ACGTKL ABC có AD là tia phân giác của góc AAB = ACChứng minhTiết 35: TAM GIÁC CÂN§Þnh lÝ 2: NÕu mét tam gi¸c cã hai gãc b»ng nhau th× tam gi¸c ®ã lµ tam gi¸c c©n.ACBD1. §Þnh nghÜaTam gi¸c c©n lµ tam gi¸c cã hai c¹nh b»ng nhau §Þnh lÝ 1: Trong mét tam gi¸c c©n, hai gãc ë ®¸y b»ng nhau2. TÝnh chÊt §Þnh lÝ 2: NÕu mét tam gi¸c cã hai gãc b»ng nhau th× tam gi¸c ®ã lµ tam gi¸c c©n.Hai c¸ch chøng minh mét tam gi¸c lµ tam gi¸c c©nC¸ch 1: Chøng minh hai c¹nh b»ng nhau C¸ch 2: Chøng minh hai gãc b»ng nhau Bµi tËp : Chän ®¸p ¸n ®óng C©u 1 : Mét tam gi¸c c©n biÕt gãc ë ®Ønh b»ng 400, c¸c gãc ë ®¸y lµ : A. 800 B. 700 C. 600400700700Tiết 35: TAM GIÁC CÂN1. §Þnh nghÜaTam gi¸c c©n lµ tam gi¸c cã hai c¹nh b»ng nhau §Þnh lÝ 1: Trong mét tam gi¸c c©n, hai gãc ë ®¸y b»ng nhau2. TÝnh chÊt §Þnh lÝ 2: NÕu mét tam gi¸c cã hai gãc b»ng nhau th× tam gi¸c ®ã lµ tam gi¸c c©n.Hai c¸ch chøng minh mét tam gi¸c lµ tam gi¸c c©nC¸ch 1: Chøng minh hai c¹nh b»ng nhau C¸ch 2: Chøng minh hai gãc b»ng nhau Bµi tËp: Chän ®¸p ¸n ®óng C©u 2 : Mét tam gi¸c c©n biÕt gãc ë ®¸y b»ng 400, gãc ë ®Ønh lµ : A. 1000 B. 900 C. 8004001000C©u 3 : Gãc ë ®¸y cña mét tam gi¸c c©n chØ cã thÓ lµ : A. Gãc nhän B. Gãc vu«ng C. Gãc tï 400Tiết 35: TAM GIÁC CÂN1000400400H×nh ¶nh thùc tÕ vÒ tam gi¸c c©n1. §Þnh nghÜaTam gi¸c c©n lµ tam gi¸c cã hai c¹nh b»ng nhau §Þnh lÝ 1: Trong mét tam gi¸c c©n, hai gãc ë ®¸y b»ng nhau2. TÝnh chÊt §Þnh lÝ 2: NÕu mét tam gi¸c cã hai gãc b»ng nhau th× tam gi¸c ®ã lµ tam gi¸c c©n.Hai c¸ch chøng minh mét tam gi¸c lµ tam gi¸c c©nC¸ch 1: Chøng minh hai c¹nh b»ng nhau C¸ch 2: Chøng minh hai gãc b»ng nhau CBAxx®Þnh nghÜa tam gi¸c vu«ng c©nTam gi¸c vu«ng c©n lµ tam gi¸c vu«ng cã hai c¹nh gãc vu«ng b»ng nhau.Trong một tam giác vuông cân số đo mỗi góc nhọn bằng 450?3TÝnh sè ®o mçi gãc nhän cña mét tam gi¸c vu«ng c©nTiết 35: TAM GIÁC CÂN1. §Þnh nghÜaTam gi¸c c©n lµ tam gi¸c cã hai c¹nh b»ng nhau §Þnh lÝ 1: Trong mét tam gi¸c c©n, hai gãc ë ®¸y b»ng nhau2. TÝnh chÊt §Þnh lÝ 2: NÕu mét tam gi¸c cã hai gãc b»ng nhau th× tam gi¸c ®ã lµ tam gi¸c c©n.Hai c¸ch chøng minh mét tam gi¸c lµ tam gi¸c c©nC¸ch 1: Chøng minh hai c¹nh b»ng nhau C¸ch 2: Chøng minh hai gãc b»ng nhau C BAxx®Þnh nghÜa tam gi¸c vu«ng c©nTam gi¸c vu«ng c©n lµ tam gi¸c vu«ng cã hai c¹nh gãc vu«ng b»ng nhau.3. Tam gi¸c ®Òu A BCxxx§Þnh nghÜa : Tam gi¸c ®Òu lµ tam gi¸c cã 3 c¹nh b»ng nhau?4VÏ tam gi¸c ®Òu ABC V× sao B = C , C = A b) TÝnh sè ®o mçi gãc cña tam gi¸c ABC Tiết 35: TAM GIÁC CÂNC3. Tam gi¸c ®Òu A BCxxx§Þnh nghÜa : Tam gi¸c ®Òu lµ tam gi¸c cã 3 c¹nh b»ng nhau?4VÏ tam gi¸c ®Òu ABC V× sao B = C , C = A b) TÝnh sè ®o mçi gãc cña tam gi¸c ABC BAxx1. §Þnh nghÜaTam gi¸c c©n lµ tam gi¸c cã hai c¹nh b»ng nhau §Þnh lÝ 1: Trong mét tam gi¸c c©n, hai gãc ë ®¸y b»ng nhau2. TÝnh chÊt §Þnh lÝ 2: NÕu mét tam gi¸c cã hai gãc b»ng nhau th× tam gi¸c ®ã lµ tam gi¸c c©n.Hai c¸ch chøng minh mét tam gi¸c lµ tam gi¸c c©nC¸ch 1: Chøng minh hai c¹nh b»ng nhau C¸ch 2: Chøng minh hai gãc b»ng nhau ®Þnh nghÜa tam gi¸c vu«ng c©nTam gi¸c vu«ng c©n lµ tam gi¸c vu«ng cã hai c¹nh gãc vu«ng b»ng nhau.Tiết 35: TAM GIÁC CÂNBCAMà A + B + C = 1800 (Định lí tổng ba góc của tam giác)Gi¶i+ Do AB = AC nên  ABC cân tại A => B = C (1)+ Do AB = BC nên  ABC cân tại B=> C = A (2)Từ (1) và (2) => A = B = C => A = B = C = 600 1. §Þnh nghÜa2. TÝnh chÊt 3. Tam gi¸c ®Òu §Þnh nghÜa : Tam gi¸c ®Òu lµ tam gi¸c cã 3 c¹nh b»ng nhau?4VÏ tam gi¸c ®Òu ABC V× sao B = C , C = A b) TÝnh sè ®o mçi gãc cña tam gi¸c ABC Tiết 35: TAM GIÁC CÂNHÖ qu¶ : 1) Trong mét tam gi¸c ®Òu mçi gãc b»ng 600ABC6002) NÕu mét tam gi¸c cã 3 gãc b»ng nhau th× tam gi¸c ®ã lµ tam gi¸c ®Òu.3) NÕu mét tam gi¸c c©n cã mét gãc b»ng 600 th× tam gi¸c ®ã lµ tam gi¸c ®Òu.ABCxxBa c¸ch chøng minh mét tam gi¸c lµ tam gi¸c ®ÒuC¸ch 1: Chøng minh 3 c¹nh b»ng nhau C¸ch 2: Chøng minh 3 gãc b»ng nhau C¸ch 3: Chøng minh tam gi¸c c©n cã mét gãc b»ng 600 1. §Þnh nghÜa2. TÝnh chÊt 3. Tam gi¸c ®Òu §Þnh nghÜa : Tam gi¸c ®Òu lµ tam gi¸c cã 3 c¹nh b»ng nhauTiết 35: TAM GIÁC CÂNBµi 47/ SGK . Trong c¸c tam gi¸c trªn h×nh 116, 117 , 118 . Tam gi¸c nµo lµ tam gi¸c c©n, tam gi¸c nµo lµ tam gi¸c ®Òu ? V× sao ? A D E C BxxH×nh 116 H I G700400H×nh 117 K M N N P OH×nh 118700ABD c©n t¹i A ACE c©n t¹i AGHI c©n t¹i I  OMN ®ÒuOMK c©n t¹i M ONP c©n t¹i N600600600OKP c©n t¹i O12001200Tiết 35: TAM GIÁC CÂNTam giác đềuTam giác vuông cânTam giác cânHai cạnh bằng nhauHai góc bằng nhauMột góc vuông Một góc 600Một gãc 900 & hai cạnh gãc vu«ng bằng nhau Ba cạnh bằng nhauBa góc bằng nhauTam gi¸c c©n cã mét gãc 600Tam giácMột gãc 900 & một gãc 450 Tiết 35: TAM GIÁC CÂN1Häc kÜ lÝ thuyÕt : §Þnh nghÜa, tÝnh chÊt cña tam gi¸c c©n, tam gi¸c vu«ng c©n, tam gi¸c ®Òu, 2N¾m v÷ng c¸c c¸ch chøng minh tam gi¸c c©n, tam gi¸c ®Òu3Lµm bµi tËp 46, 49, 50 SGK + Bµi tËp 67, 68, 69 , 70 s¸ch bµi tËp4Chøng minh hÖ qu¶ 2 vµ hÖ qu¶ 3h­íng dÉn häc bµi ë nhµ1. §Þnh nghÜa2. TÝnh chÊt 3. Tam gi¸c ®Òu §Þnh nghÜa : Tam gi¸c ®Òu lµ tam gi¸c cã 3 c¹nh b»ng nhau?4VÏ tam gi¸c ®Òu ABC V× sao B = C , C = A b) TÝnh sè ®o mçi gãc cña tam gi¸c ABC BCAMà A + B + C = 1800 (Định lí tổng ba góc của tam giác)Gi¶i+ Do AB = AC nên  ABC cân tại A => B = C (1)+ Do AB = BC nên  ABC cân tại B=> C = A (2)Từ (1) và (2) => A = B = C => A = B = C = 600 HÖ qu¶ : 1) Trong mét tam gi¸c ®Òu mçi gãc b»ng 600Tiết 35: TAM GIÁC CÂN1. §Þnh nghÜa2. TÝnh chÊt 3. Tam gi¸c ®Òu §Þnh nghÜa : Tam gi¸c ®Òu lµ tam gi¸c cã 3 c¹nh b»ng nhauHÖ qu¶ : 1) Trong mét tam gi¸c ®Òu mçi gãc b»ng 600ABC6002) NÕu mét tam gi¸c cã 3 gãc b»ng nhau th× tam gi¸c ®ã lµ tam gi¸c ®Òu.3) NÕu mét tam gi¸c c©n cã mét gãc b»ng 600 th× tam gi¸c ®ã lµ tam gi¸c ®Òu.ABCxxBa c¸ch chøng minh mét tam gi¸c lµ tam gi¸c ®ÒuC¸ch 1: Chøng minh 3 c¹nh b»ng nhau C¸ch 2: Chøng minh 3 gãc b»ng nhau C¸ch 3: Chøng minh tam gi¸c c©n cã mét gãc b»ng 600 Tiết 35: TAM GIÁC CÂNluyÖn tËp H I G700400Bµi 47/ SGK . Trong c¸c tam gi¸c trªn h×nh 116, 117 , 118 . Tam gi¸c nµo lµ tam gi¸c c©n, tam gi¸c nµo lµ tam gi¸c ®Òu ? V× sao ? K M N N P OA D E C BxxH×nh 116 H×nh 117 H×nh 118700ABD c©n t¹i A ACE c©n t¹i AGHI c©n t¹i I  OMN ®ÒuOMK c©n t¹i M ONP c©n t¹i N600600600OKP c©n t¹i O12001200Tiết 35: TAM GIÁC CÂNTam giác đềuTam giác vuông cânTam giác cânHai cạnh bằng nhauHai góc bằng nhauMột góc vuông Một góc 600Một gãc 900 & hai cạnh gãc vu«ng bằng nhau Ba cạnh bằng nhauBa góc bằng nhauTam gi¸c c©n cã mét gãc 600Tam giácMột gãc 900 & một gãc 450 Tiết 35: TAM GIÁC CÂN1Häc kÜ lÝ thuyÕt : §Þnh nghÜa, tÝnh chÊt cña tam gi¸c c©n, tam gi¸c vu«ng c©n, tam gi¸c ®Òu, 2N¾m v÷ng c¸c c¸ch chøng minh tam gi¸c c©n, tam gi¸c ®Òu3Lµm bµi tËp 46, 49, 50 SGK + Bµi tËp 67, 68, 69 , 70 s¸ch bµi tËp4Chøng minh hÖ qu¶ 2 vµ hÖ qu¶ 3h­íng dÉn häc bµi ë nhµ