Bài giảng môn Toán lớp 7 - Bài 7 : Đa thức một biến (tiết 5)

CHÀO MỪNG QÚY THẦY , CÔ VỀ DỰ GIỜ LỚP 74 KIỂM TRA BÀI CŨ Cho hai đa thức : M = 2x2 + 3y – 5x + 3x3N = 2x – 2x3 – 3y + 3x2 Tính P = M + N Đáp án : P = M + N = ( 2x2 + 3y – 5x + 3x3 ) + (2x – 2x3 – 3y + 3x2 ) = 2x2 + 3y – 5x + 3x3 + 2x – 2x3 – 3y + 3x2 = ( 2x2 + 3x2 ) + ( 3y - 3y ) + (–5x + 2x ) + ( 3x3 – 2x3) = 5 x2 - 3 x + x2 BÀI 7 : ĐA THỨC MỘT BIẾN 1. ĐA THỨC MỘT BIẾN :Xét đa thức :P = 5x2 – 3x + x3Đơn thức chỉ có một biến xĐơn thức chỉ có một biến xĐơn thức chỉ có một biến xĐa thức một biếnVậy , đa thức một biến là đa thức như thế nào ?BÀI 7 : ĐA THỨC MỘT BIẾN 1. ĐA THỨC MỘT BIẾN :* Đa thức một biến là tổng của những đơn thức cùng một biếnVí dụ :a)A = 8 x3-5xLà đa thức của biến xb) B(y) =2y6+ 7y3- 3y4y+Là đa thức của biến yBÀI 7 : ĐA THỨC MỘT BIẾN 1. ĐA THỨC MỘT BIẾN :* Đa thức một biến là tổng của những đơn thức cùng một biếnVí dụ : a) A = 8 x3-5xLà đa thức của biến xy3y4b) B = 2y6+ 7- 3y+Là đa thức của biến y* A là đa thức của biến x ta viết A( x )* B là đa thức của biến y ta viết B( y )* Mỗi số được coi là một đa thức một biến* Giá trị của đa thức A(x) tại x = -1 kí hiệu là A(-1)*Giá trị của đa thức B(y) tại x = 2 kí hiệu là B(2)BÀI 7 : ĐA THỨC MỘT BIẾN Cho hai đa thức T(x) = 7x3 – 5x2 + K(y) = 2y4 – 3y5 + 8y + 4y7 + Tính T(3) và K(-1)Tìm bậc của T(x) và K(y)P(3) = 7.(3)3 – 5.(3)2 + = 7. 27 – 5.9 + = 189 – 45 + = Q(-1) = 2.(-1)4 – 3.(-1)5 +8. (-1) + 4. (-1)7 + = 2 + 3 - 8 – 4 + = Đáp án :b) Bậc của đa thức T(x) là bậc 3 Bậc của đa thức K(y) là bậc 7BÀI 7 : ĐA THỨC MỘT BIẾN 1. ĐA THỨC MỘT BIẾN :* Đa thức một biến là tổng của những đơn thức cùng một biếnVí dụ : a) A = 8 x3-5xLà đa thức của biến xy3y4b) B = 2y6+ 7- 3y+Là đa thức của biến y* A là đa thức của biến x ta viết A( x )* B là đa thức của biến y ta viết B( y )* Mỗi số được coi là một đa thức một biến*Giá trị của đa thức A(x) tại x = 1 kí hiệu là A(1)*Giá trị của đa thức B(y) tại x = 2 kí hiệu là B(2)*Bậc của đa thức một biến ( khác đa thức không , đã thu gọn ) là số mũ lớn nhất của biến trong đa thức đó BÀI 7 : ĐA THỨC MỘT BIẾN 1. ĐA THỨC MỘT BIẾN :Các đa thức sau đa thức nào là đa thức một biến và cho biết bậc của đa thức đóa) 5x2 + 3y2 b) 15 c) x3 - 3x2 – 5d) 2xy . 3xy Đa thức bậc 0Đa thức bậc 3BÀI 7 : ĐA THỨC MỘT BIẾN 2. SẮP XẾP ĐA THỨC MỘT BIẾN : Cho đa thức : 4x+ 5- 6x2+ 2x4x5+4x4x- 6x2- 6x2+ 2x4+ 2x4 5+ 5x5x5P(x) =P(x) =P(x) =++Sắp xếp theo lũy thừa giảm của biến+Sắp xếp theo lũy thừa tăng của biếnChú ý: Để sắp xếp các hạng tử của một đa thức, trước hết phải thu gọn đa thức đĩ. ?4 . Q(x) = 5x2 – 2x + 1 R(x) = -x2 + 2x - 10?3.Sắp xếp các hạng tử của đa thức B(y) theo lũy thừa tăng của biến B(y) = 2y6 + 7y3 - 3y4 + y - Đáp án : B(y) = 2y6 – 3y4 + 7y3 + y-?4. Hãy sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức sau theo lũy thừa giảm của biến Q(x) = 4x3 – 2x + 5x2 -2x3 +1 – 2x3 R(x) = -x2 + 2x4 + 2x -3x4 - 10 + x4Chú ý: Để sắp xếp các hạng tử của một đa thức, trước hết phải thu gọn đa thức đĩ.Nhận xét: Mọi đa thức bậc 2 của biến x, sau khi đã xếp các hạng tử của chúng theo lũy thừa giảm của biến đều cĩ dạng: ax2 + bx + c (a; b; c là các số cho trước và a khác 0)Chú ý: Trong các biểu thức đại số mà các chữ đại diện cho các số xác định cho trước. Để phân biệt số với biến, người ta gọi những chữ như vậy là hằng số (gọi tắt là hằng) BÀI 7 : ĐA THỨC MỘT BIẾN 2. SẮP XẾP ĐA THỨC MỘT BIẾN : BÀI 7 : ĐA THỨC MỘT BIẾN 3. HỆ SỐ : * Bậc của P(x) bằng 5 nên hệ số của lũy thừa bậc 5 gọi là hệ số cao nhất (số 6)* Hạng tử là hệ số của lũy thừa bậc 0 cịn gọi là hệ số tự doChú ý: Cịn cĩ thể viết đa thức P(x) đầy đủ từ lũy thừa bậc cao nhất đến lũy thừa bậc 0 là: P(x) = 6x5 + 0x4 + 7x3 + 0x2 – 3x + Xét đa thức: P(x) = 6x5 + 7x3 – 3x + 6 là hệ số của lũy bậc 53 là hệ số của lũy bậc 1 là hệ số của lũy bậc 07 là hệ số của lũy bậc 3 Đa thức một biến Đa thức một biến Sắp xếp đa thức một biến Hệ số Khái niệm Kí hiệu Tìm bậc của đa thức Giá trị của đa thức một biến Sắp xếp các hạng tử theo lũy thừa tăng của biến Sắp sếp các hạng tử theo lũy thừa giảm của biến Xác định các hệ số của đa thức Xác định hệ số cao nhất, hệ số tự doBài tập :Cho đa thức : Q(x) = 5 + 3x3 – 12x + 3x3 - 2x2 - 5x + 7x5 – x2Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của đa thức Q(x) theo lũy thừa giảm của biến.Viết các hệ số khác 0 của đa thức Q(x)Tính Q(-2)- Nắm vững cách sắp xếp, kí hiệu đa thứcBiết tìm bậc và hệ số của đa thứcLàm các bài tập 39;40; 41; 42/ 43 (SGK)Đọc trước bài: “Cộng, trừ đa thức một biến” Dặn dị