Bài giảng môn Toán lớp 12 - Tiết 2 - Bài 1: Các định nghĩa

I. KIỂM TRA BÀI CŨ Cho hình bình hành ABCD.b) Các véctơ cùng hướng với véctơ ? a) Các véctơ cùng phương với véctơ ? ACDBĐáp ánHãy tìm:a) ; ; ;b) ; BÀI 1: CÁC ĐỊNH NGHĨA TIẾT 023. HAI VÉCTƠ BẰNG NHAU.Cho véctơ AB ĐỘ DÀI CỦA VÉCTƠ + Độ dài của véc tơ được kí hiệu là: + Khi đó khoảng cách giữa điểm đầu và điểm cuối của véctơ được gọi là độ dài của véc tơ Vậy ta có: + Độ dài của cũng được kí hiệu là: + Khi véctơ có ta nói rằng: là véctơ đơn vị. LÀ VÉCTƠ ĐƠN VỊ KHI Hãy nhận xét về độ dài của véctơ và độ dài của đoạn thẳng AB?CHÚNG BẰNG NHAUVÍ DỤCho hình bình hành ABCDACDB Hãy nhận xét về hướng và độ dài của các cặp véctơ sau:+ và (1) + và (2) + và (3)Ta có:+ và là hai véctơ ngược hướng nhưng cùng độ dài. + và là hai véctơ cùng hướng và cùng độ dài. + và là hai véctơ cùng hướng và cùng độ dài.ACDBTrong ví dụ trên Tương tự ta có = + và là hai véctơ cùng hướng và cùng độ dài. Ta nói rằng và là hai véctơ bằng nhau. Và kí hiệu: = Vậy em nào có thể định nghĩa hai véctơ bằng nhau? HAI VÉCTƠ ĐƯỢC GỌI LÀ BẰNG NHAU NẾU CHÚNG CÙNG HƯỚNG VÀ CÙNG ĐỘ DÀIĐịnh nghĩa:Hai véctơ và được gọi là bằng nhau nếu chúng: Ví dụGọi O là tâm hình lục giác đều ABCDEF. OCDEFBA + = + = + = + =Cùng hướng và Các khẳng định sau đúng hay sai? Vì sao?Các khẳng định đúng là: = ; =Khi đó, ta kí hiệu: = Ví dụCho tam giác ABC. ACB Giảia) b) Hãy tìm E sao cho: = a) Hãy tìm điểm D sao cho: = Khi = .Hãy cho biết về hướng và độ dài của véctơ ? Khi đóù véctơ cùng hướng và cùng độ dài với véctơ Vậy tìm ta điểm D bằng cách nào?Qua A dựng đường thẳng a song song với CB. Trên a chọn điểm D sao cho AD=CB và , cùng hướng. aDb) Làm tương tự Có bao nhiêu điểm D thỏa mãn bài toán? Có một điểm D Vậy cho trước véctơ và điểm O thì có bao nhiêu điểm A thỏa mãn ? Có một điểm AChú ý: Vậy cho trước véctơ và điểm O thì có duy nhất điểm A thỏa mãn . 4.VÉCTƠ - KHÔNGABTa xét trường hợp đặc biệt khi A trùng B+ Lúc này, ta quy ước véctơ là véctơ – không và được kí hiệu là . + Ta kí hiệu véctơ – không là .+ Độ dài của véctơ =0.+ Ta có: Cho véctơ ANhận xét gì về độ dài của ?Độ dài của véctơ bằng 0+ Ta quy ước, véctơ-không cùng phương, cùng hướng với mọi véctơ.Vậy qua bài này các em cần nắm được:+ Độ dài của một véctơ.+ Véctơ đơn vị.+ Hai véctơ bằng nhau.+ Véctơ - không .+ BTVN: Bài 3; 4 trang 7--HẾT--Trường THPT Phan Đình PhùngGiáo viên: Phan Thanh Phương+ Cách dựng hai véctơ bằng nhau.