Bài giảng môn Toán lớp 12 - Bài 6: Đường tròn

Bài toán: Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm I(1;2) và điểm M(x;y). Tìm quỹ tích điểm M cách I một khoảng bằng 2. .  Giải:IMTa có:Vậy quỹ tích điểm M là đường tròn có phương trình:Oxy12Bài 6:ĐƯỜNG TRÒNPhương trình đường tròn. Ví dụ.Phương tích của một điểm đối với một đường tròn.Trục đẳng phương của hai đường tròn.Bài toán: Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm I(a;b) và điểm M(x;y). Tìm mối liên hệ giữa x,y để M nằm trên đường tròn tâm I, bán kính R. Giải:Gọi (C) là đường tròn tâm I(a;b) bán kính R.IMOyabx- Như vậy, phương trình đường tròn tâm I(a;b), bán kính R:* Khi I trùng với gốc tọa độ O(0;0) đường tròn có phương trình: * Ngoài ra, phương trình đường tròn còn được viết ở một dạng khác:Ví dụ: Viết phương trình đường tròn có tâm I(-5;4) và đi qua M(-1;2).  GiảiPhương trình đường tròn tâm I(-5;4) và bán kính là:Câu 1: Phương trình đường tròn có tâm I(2;-3) và bán kính R=9 là:Câu 2: Đường tròncó tâm và bán kính là: Câu 3: Phương trình đường tròn đường kính AB với A(2;3) B(-4;1) là:Câu 4: Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình đường tròn:Cho đường tròn (C) có phương trình:Khi đó: phương tích của điểm M0(x0;y0) đối với đường tròn (C) được tính theo công thức:ICho hai đường tròn không đồng tâm:Điểm M(x;y) có cùng phương tích đối với hai đường tròn khi và chỉ khi:(*) là phương trình trục đẳng phương của hai đường tròn (C1) và (C2).