Bài giảng môn Toán học lớp 9 - Tiết : 53 - Bài 4: Công thức nghiệm của phương trình bậc hai

Tuần:27(Từ ngày 17/3/2008 đến ngày 23/3/2008) Tiết : 53 § 4. CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI I/MỤC TIÊU Kiến thức: - HS nhớ biệt thức = b2 – 4ac và nhớ kỹ các điều kiện của để phương trình bậc hai một ẩn vô nghiệm, có nghiệm kép, có hai nghiệm phân biệt. - HS nhớ và vận dụng được công thức nghiệm tổng quát của phương trình bậc hai vào giải phương trình (có thể lưu ý khi a, c trái dấu thì phương trình có 2 nghiệm phân biệt) Kỹ năng : - Biến đổi biểu thức – Tính toán – Giải phương trình Thái độ : Tính cẩn thận, chính xác II/CHUẨN BỊ: * GV : Bảng phụ Giải phương trình * HS : Bảng nhóm, MTBT III/TIẾN TRÌNH DẠY HỌC 1.Kiểm tra bài cũ : GV gọi HS lên bảng chữa bài 18 c)/tr40 (SBT) .Hãy giải phương trình 3x2 – 12x + 1 = 0 bằng cách biến đổi chúng thành những phương trình có vế trái là một bình phương, còn vế phải là một hằng số. 2. Gây động cơ: : GV: Ở bài trước, ta đã biết cách giải một số phương trình bậc hai một ẩn. Bài này, một cách tổng quát, ta sẽ xét xem khi nào phương trình bậc 2 có nghiệm và tìm công thức nghiệm khi phương trình có nghiệm 3. Bài mới: TL Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung 15’ Hoạt động 1: Công thức nghiệm. Cho phương trình ax2 +bx + c = 0 (a ¹0) (1) ta biến đổi phương trình sao cho vế trái thành bình phương của một biểu thức, vế phải là một hằng số. Chuyển hạng tử tự do sang VP: ax2 + bx = - c - Vì a ¹ 0, chia 2 vế cho a, được: x2 + x = - - Tách x = 2..x và thêm vào 2 vế ()2 để VT thành bình phương của một biểu thức x2 + 2..x + ()2 = ()2 - . Û (x + )2 = . (2) - GV giới thiệu biệt thức = b2 – 4ac Vậy (x + )2 = . (2) GV giảng giải cho HS: VT của (2) là số không âm, VP có mẫu dương (4a2 > 0 vì a ¹ 0), còn tử thức có thể dương, âm, bằng 0. Vậy nghiệm của phương trình phụ thuộc vào , bằng hoạt động nhóm hãy chỉ ra sự phụ thuộc đó. GV yêu cầu HS giải thích rõ vì sao < 0 thì phương trình (1) vô nghiệm HS vừa nghe GV trình bày không phải ghi bài . HS: a) nếu > 0 thì từ pt(2) suy ra x + = do đó phương trình (1) có hai nghiệm: x1 = ; x2 = b) Nếu = 0 thì từ pt(2) suy ra x + = 0. Do đó pt(1) có nghiệm kép: x = - c) Nếu < 0 thì pt(2) vô nghiệm ( vì khi đó VT ³ 0, VP < 0). Do đó pt(1) vô nghiệm 1/ Công thức nghiệm . Các trường hợp về nghiệm của phương trình bậc hai một ẩn : ax2 + bx + c = 0 (a ¹0)như sau : TH1 : Biệt thức = b2 – 4ac < 0 : Phương trình vô nghiệm TH2 :Biệt thức = b2 – 4ac = 0 : PT có nghiệm kép : x1 = x2 = - TH3 :Biệt thức = b2 – 4ac > 0 : PT có 2 nghiệm phân biệt : x1 = ; x2 = 8’ Hoạt động 2: Áp dụng VD. Giải phương trình 3x2 + 5x – 1 = 0 -?Hãy xác định các hệ số a, b, c? ?Hãy tính ? ?Vậy để giải phương trình bậc 2 bằng công thức nghiệm, ta thực hiện qua những bước nào? a = 3; b = 5; c = -1 = b2 – 4ac = 25 – 4.3.(-1) = 25 + 12 = 37 > 0. do đó pt có 2 nghiệm phân biệt x1 = = x2 = = HS: Ta thực hiện theo các bước: - Xác định các hệ số a, b, c - Tính - Tính nghiệm theo công thức nếu ³ 0. Kết luận phương trình vô nghiệm nếu < 0 2/ Aùp dụng : VD. Giải phương trình 3x2 + 5x – 1 = 0. PT có : a = 3; b = 5; c = -1 = b2 – 4ac = 25 – 4.3.(-1) = 25 + 12 = 37 > 0. Do đó pt có 2 nghiệm phân biệt x1 = = x2 = = 13’ Hoạt động 3: Củng cố . Aùp dụng công thức nghiệm để giải phương trình: a) 5x2 – x – 4 = 0 b) 4x2 – 4x +1 = 0 c) –3x2 + x –5 = 0 GV gọi 3 HS lên bảng làm các câu trên (mỗi HS làm 1 câu) GV cho HS nhận xét hệ số a và c của phương trình câu a) ?Vì sao phương trình có các hệ số a và c trái dấu luôn có 2 nghiệm phân biệt? GV lưu ý: Nếu phương trình có hệ số a 0 thì việc giải phương trình sẽ thuận lợi hơn a) 5x2 – x – 4 = 0 a = 5; b = -1; c = -4 = b2 – 4ac = (-1)2 – 4.5.(-4) = 81 > 0 do đó phương trình có 2 nghiệm phân biệt x1 = = = 1 x2 = = = b) 4x2 – 4x +1 = 0 a = 4; b = -4; c = 1 = b2 – 4ac = (-4)2 – 4.4.1 = 0 do đó phương trình có nghiệm kép là x1 = x2 = - = = c) –3x2 + x –5 = 0 a = -3; b = 1; c = -5 = b2 – 4ac = 1 – 4.(-3).(-5) = -59 < 0 do đó phương trình vô nghiệm HS: a và c trái dấu HS: xét = b2 – 4ac, nếu a và c trái dấu thì a.c < 0 - 4ac > 0 = b2 – 4ac > 0 phương trình có 2 nghiệm phân biệt Chú ý : Nếu phương trình bậc hai : ax2 + bx + c = 0 (a ¹0) có a và c trái dấu ( tức là ac < 0) thì phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt . 4.Hướng dẫn về nhà : - Học thuộc “Kết luận chung” tr44 / SGK. - BT 15, 16 tr45 / SGK - Đọc phần “Có thể em chưa biết” tr46/ SGK Rút kinh nghiệm Tiết 54: LUYỆN TẬP I-_MỤC TIÊU : -Hs nhớ kĩ các điều kiện của để phương trình bậc hai một ẩn vô nghiệm, có nghiệm kép, có hai nghiệm phân biệt. -HS vận dụng công thức nghiệm tổng quát vào giải phương trình bậc hai một cách thành thạo. -HS biết linh hoạt với các trường hợp phương trình bậc hai đặc biệt không cần dùng đến công thức tổng quát. II-_CHUẨN BỊ : GV: Bảng phụ ghi bài tập và đáp án của một số bài tập HS: Bảng nhóm . Máy tính bỏ túi III- TIẾN TRÌNH TIẾT HỌC: 1/ Kiểm tra bài cũ : (9’) HS1:a) Điền vào chỗ có dấu để được kết luận đúng: Đối với phương trình ax2 + bx + c = 0 (a0) và biệt thức = b2 – 4ac + Nếu thì phương trình có hai nghiệm phân biệt: x1 = ; x2 = + Nếu thì phương trình có nghiệm kép: x1 = x2 = + Nếu thì phương trình vô nghiệm. b) Làm bài 15(b; d) / 45 SGK Không giải phương trình, hãy xác định hệ số a, b, c, tính và tìm số nghiệm của mỗi phương trình: 15b) 5x2 + 2x + 2 = 0 ( = 0 : Phương trình có nghiệm kép) 15d) 1,7x2 -1,2x – 2,1 = 0 ( = 15,72 > 0: Phương trình có hai nghiệmphân biệt) HS2: Chữa bài tập 16(b; c) /45 SGK: Dùng công thức nghiệm phương trình bậc hai để giải phương trình : 16b) 6x2 + x + 5 = 0 ( = -119 < 0 do đó phương trình vô nghiệm) 16c) 6x2 + x - 5 = 0 ( = 121 > 0; phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 = ; x2 = -1) 2.Gây động cơ :Để các em thành thạo trong việc giải phương trình bậc hai.Hôm nay chúng ta luyện tập 3/ Dạy học bài mới : TL Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung Dạng 1: Giải phương trình Bài 21b/ 41 SGK -Gv cùng làm với HS Bài 20/ 40 SBT -Cho 2HS làm câu b, d của bài 20/ 40 SBT -Kiểm tra xem có HS nào làm cách khác thì đưa lên bảng -Nhắc lại cho HS, trước khi giải phương trình cần xem kĩ phương trình đó có đặc biệt gì không, nếu không ta mới áp dụng công thức để giải phương trình. -Hãy nhân 2 vế với -1 để hệ số a > 0. Bài 15/ 40 SBT: Giải phương trình Đây là phương trình bậc hai khuyết c, để so sánh 2 cách giải, GV yêu cầu nửa lớp dùng công thức nghiệm, nửa lớp biến đổi về phương trình tích. Cách 2: Đưa về phương trình tích. x = 0 hoặc x = 0 hoặc x = x = 0 hoặc x = Bài 22/ 41 SGK b) Hãy tìm hoành độ của mỗi giao điểm của hai đồ thị ? -Hãy giải thích vì sao x1 = -1,5 là nghiệm của phương trình (1) -Tương tự giải thích vì sao x2 = 1 là nghiệm của phương trình (1)? c) Hãy giải thích bằng công thức nghiệm? So sánh với kết quả câu b Dạng2:Tìm điều kiện của tham số để phương trình có nghiệm, vô nhiệm. Bài 25/ 41 SBT -Yêu cầu HS hoạt động nhóm GV lưu ý ở câu a HS hay quên điều kiện m 0 -HS cùng làm với GV -2HS làm câu b, d của bài 20/ 40 SBT -HS dưới lớp làm việc cá nhân. Cách khác : 4x2 + 4x + 1 = 0 (2x + 1)2 = 0 2x = -1 x = - -2 HS lên bảng thực hiện -HS dưới lớp làm cá nhân theo 2 dãy, mỗi dãy một cách. -HS lên lập bảng tọa độ điểm, rồi vẽ đồ thị hàm số x -2,5 -2 -1 0 1 2 2,5 y =2x2 12,5 8 2 0 2 8 12,5 -HS giải thích -HS hoạt động nhóm khoảng 2 đến 3 phút Bài 21b/ 41 SGK: 2x2 – x - = 0 a = 2; b = – ; c = - = b2 – 4ac = 2 – 4. 2. (-) = 1 – 4+ 8 + 8 = 1 + 4+ 8 = > 0 Do đó phương trình có hai nghiệm phân biệt. Bài 20/ 40 SBT: b) 4x2 + 4x + 1 = 0 a = 4; b = 4; c = 1 = b2 – 4ac = 16 – 16 = 0, do đó phương trình có nghiệm kép: d) -3x2 + 2x + 8 = 0 3x2 - 2x - 8 = 0 A = 3; b = -2; c = -8 = b2 – 4ac = (-2)2 - 4. 3. (-8) = 4 + 96 = 100 > 0, do đó phương trình có 2 gnhiệm phân biệt. = 10 Bài 15/ 40 SBT: Cách 1:Dùng công thức nghiệm Phương trình có hai nghiệm phân biệt Bài 22/ 41 SGK x 0 3 y = -x + 3 3 0 -Hai đồ thị cắt nhau tại A(-1,5; 4,5) và B(1;2) b) x1 = -1,5; x2 = 1 c) 2x2 + x -3 = 0(1) a = 2; b = 1; c = -3 = 1 +4. 2. (-3) = 25 > 0 Do đo phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt Bài 25/ 41 SBT a)mx2 + (2m -1)x +m + 2 = 0 (10 ĐK: m 0 = (2m -1)2 – 4m(m+2) = 4m2 – 4m +1 -4m2 -8m = -12m +1 Phương trình có nghiệm 0 -12m +1 0 -12m -1 m Với m và m 0 thì phương trình (1) có nghiệm 4/ Dặn dò : -làm bài tập 21; 23 ;24/41 SBT -ĐoÏc “Bài đọc thêm”: Giải phương trình bậc hai bằng máy tính bỏ túi. IV/ RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: Tuần:27(Từ ngày247/3/2008 đến ngày303/3/2008) Tiết 55: _ CÔNG THỨC NGHIỆM THU GỌN I- MỤC TIÊU : * Kiến thức cơ bản : - Hs thấy được lợi ích của công thức nghiệm thu gọn. * Kỹ năng cơ bản : - Hs biết tìm b’ và biết tính , x1,x2 theo công thức nghiệm thu gọn. * Rèn luyện tư duy : - Hs nhớ và vận dụng tốt công thức nghiệm thu gọn. II- CHUẨN BỊ : * Thầây:Bảng phụ viết sẵn 2 bảng công thức nghiệm của phương trình bậc hai, phiếu học tập, đề bài. * Trò :Bảng phụ nhóm, máy tính bỏ túi III- TIẾN TRÌNH TIẾT HỌC: 1/ Kiểm tra bài cũ : Hs1: Giải phương trình bằng cách dùng công thức nghiệm: 3x2 + 8x + 4 = 0 Hs2: Hãy giải phương trình sau bằng cách dùng công thức nghiệm: Gv giữ lại 2 bài của hs lên bảng để dùng vào bài mới. 2. Gây động cơ: Đối với phương trình trên có công thức nào tính x gọn hơn không?Hôm nay ta nghiên phần này. 3. Dạy học bài mới : Tg Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Kiến thức HĐ1-Công thức nghiệm thu gọn : Gv đặt vấn đề: Đối với phương trình ax2+bx+c (a0), trong nhiều trường hợp nếu đặt b=2b’ rồi áp dụng công thức nghiệm thu gọn thì việc giải phương trình sẽ đơn giản hơn. Trước hết ta sẽ xây dựng công thức nghiệm thu gọn. Gv: cho phương trình: ax2+bx+c (a0) có b=2b’ -Hãy tính biệt số theo b’ -Ta đặt b’2 – ac = ’ Vậy = 4’ Căn cứ vào công thức nghiệm đã học, b=2b’ và =4’ hãy tìm nghiệm của phương trình bậc hai (nếu có) với trường hợp ’>0 ; ’=0 ; ’<0 Điền vào các chỗ trống () để được kết quả đúng. Nếu ’>0 thì > ’ Phương trình có ; ; Nếu ’=0 thì Phương trình có Nếu ’<0 thì Phương trình Gv đưa lên bảng phụ hai bảng công thức nghiệm. CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI Đối với phương trình: ax2 + bx + c = 0 (a0) = b2 – 4ac Nếu >0 thì phương trình có 2 nghiệm phân biệt: Nếu =0 thì phương trình có nghiệm kép Nếu <0 thì phương trình vô nghiệm HĐ2-Áp dụng ?2Sgk: Giải phương trình: 5x2 + 4x – 1 = 0 Bằng cách điền vào chỗ trống . (Đề bài đưa lên bảng phụ) Sau đó giáo viên hướng dẫn hs giải lại phương trình: Bằng cách dùng công thức nghiệm thu gọn Gv cho hs so sánh hai cách giải (so với bài làm của hs2 khi kiểm tra) để thấy trường hợp này dùng công thức nghiệm thu gọn thuận lợi hơn -Gv gọi 2hs lên bảng làm bài ?3 tr 49 Sgk GV : Vậy khi nào ta nên dùng công thức nghiệm thu gọn? - Chẳng hạn b bằng bao nhiêu? HS tham gia tính biệt số như bên . Hs hoạt động nhóm 3 phút Nếu ’>0 thì >0 ’ Phương trình có 2 nghiệm phân biệt ; Nếu ’=0 thì =0 Phương trình có nghiệm kép Nếu ’<0 thì <0 Phương trình vô nghiệm CÔNG THỨC NGHIỆM THU GỌN CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI Đối với phương trình ax2 + bx + c = 0 (a0) b=2b’ ’ = b’2 – ac Nếu ’>0 thì phương trình có 2 nghiệm phân biệt: Nếu =0 thì phương trình có nghiệm kép Nếu <0 thì phương trình vô nghiệm Một hs lên bảng điền Hs dưới lớp điền vào SGK 5x2 + 4x – 1 = 0 a=5 ; b’=2 ; c=-1 ’= 4+5 = 9 ; =3 Nghiệm của phương trình ; ; Giải phương trình a=3 ; b’= ; c=-4 =b’2 – ac = = -2hs lên bảng làm bài tập -Hs dưới lớp làm việc cá nhân ?3. Giải phương trình: a) Hs1: a=3 ; b’=4 ; c=4 Nghiệm của phương trình b) Hs2: a=7 ; b’= ; c=2 Nghiệm của phương trình ; Hs nhận xét bài làm của bạn Hs: Ta nên dùng công thức nghiệm thu gọn khi phương trình bậc hai có b là số chẵn hoặc là bội chắn của một căn, một biểu thức. -Chẳng hạn b=8;b= b=;b= 1/ Công thức nghiệm thu gọn : Gv: cho phương trình: ax2+bx+c (a0) có b=2b’. =b2 – 4ac =(2b’)2 – 4ac =4b’2 – 4ac =4(b’2 – ac) Nếu đặt b’2 – ac = ’ Thì : = 4’ TH1: Nếu ’< 0 thì < 0 . Phương trình vô nghiệm. TH2: Nếu ’=0 thì =0 Phương trình có nghiệm kép TH3: Nếu ’>0 thì >0 ’ Phương trình có 2 nghiệm phân biệt ; Bảng tóm tắt : ( SGK) 2/ Aùp dụng : a) Giải phương trình: 5x2 + 4x – 1 = 0 GIẢI PT có a=5 ; b’=2 ; c=-1 ’= 4+5 = 9 ; = 3 Nên PT có 2 nghiệm p/b ; Hay ; b) Giải phương trình GIẢI Ta có a=3 ; b’= ; c= - 4 =b’2 – ac = = PT có 2 nghiệm : 4/ Dặn dò : - BTVN số 17, 18acd, 19 tr 49Sgk và bài số 27,30 tr 42,43 SBT. - Hướng dẫn bài 19 / SGK IV- RÚT KINH NGHIỆM : . . . . -----~~~~~0O0~~~~~----- Tiết 56 LUYỆN TẬP I- MỤC TIÊU : -Hs thấy được lợi ích của công thức nghiệm thu gọn và thuộc kĩ công thức nghiệm thu gọn -Hs vận dụng thành thạo công thức này để giải phương trình bậc hai II- CHUẨN BỊ : GV: Bảng phụ ghi sẵn một số bài tập và bài giải sẵn. HS: Bảng nhóm, máy tính bỏ túi III- TIẾN TRÌNH TIẾT HỌC: 1/ Kiểm tra bài cũ : (8’) Câu 1: Hãy chọn phương án đúng Đối với phương trình ax2 + bx + c = 0 (a0) có b = 2b’, = b’2 –ac A/ Nếu ’ > 0 thì phương trình có 2 nghiệm phân biệt B/ Nếu ’ = 0 thì phương trình có nghiệm kép: C/ Nếu ’< 0 thì phương trình vô nghiệm. D/ Nếu ’ 0 thì phương trình có vô số nghiệm. Câu 2: Hãy dùng công thức nghiệm để giải phương trình 5x2 – 6x + 1= 0 ( BT 17c ) Đáp án: Câu 1: Chọn C Câu 2: phương trình có 2 ngjiệm phân biệt: x1 =1 ; 2.Gây động cơ :Để các em thành thạo trong việc giải phương trình củng như hiểu thêm phương trình của An-khô-va-ri zmi . 3/ Tổ chức luyện tập . TL Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung 10’ 5’ 10’ 10’ Dạng 1: Giải phương trình Bài 20/ 49 SGK Yêu cầu 4 HS lên giải các phương trình , mỗi HS một câu. -Sau khi 4 HS giải xong cho HS nhận xét bài làm của bạn -Lưu ý với HS ở câu a, b, c HS có thể giải theo công thức nghiệmhoặc công thức nghiệm thu gọn -So sánh 2 cách giải Với phương trình bậc hai khuyế tnhìn chung không nên giải bằng công thức nghiệm mà nên đưa về phương trình tích hoặc dùng cách giải riêng Bài 21/ 40 SGK Dạng2: Không giải phương trình , xét số nghiệm của nó. Bài 22/ 49 SGK -Đưa bảng phụ ghi đề -GV nhấn mạnh nhận xét đó Dạng 3: Bài toán thực tế Bài 23/ 50 SGK -Đưa bảng phụ ghi đề -Sau 4’ hoạt động nhóm, GV treo bài của 2 nhóm . GoÏi đại diện 1 nhóm lên trình bày Dạng 4:Tìm điều kiện để phương trình có nghiệm , vô nghiệm Bài 2/50 SGK -Hãy tính ’ Phương trình có 2 nghiệm phân biệt khi nào? Phương trình có nghiệm kép khi nào? Phương trình vô nghiệm khi nào? -HS cả lớp làm bài tập vào vở -4 HS lên giải các phương trình , mỗi HS một câu. -Giải theo công htức nghiệm phức tạp hơn. HS lên bảng HS trả lời miệng: -HS hoạt động nhóm Đại diêïn 1 nhóm trình bày bài của nhómn mình HS trả lời từng câu hỏi của GV rồi làm bài Bài 20/ 49 SGK a)25x2 - 16 = 0 25x2 = 16 x2 = x1,2 = b) 2x2 + 3 = 0 Vì 2x2 0 với mọi x 2x2 + 3 > 0 với mọi x phương trình vô nghiệm. c) 4,2 x2 + 5, 46x = 0 x( 4, 2x + 5,46) = 0 x = 0 hoặc 4,2x + 5, 46 = 0 x = 0 hoặc x = x = 0 hoặc x = -1,3 Phương trình có hai nghiệm x1 = 0; x2 = -1,3 d) 4x2 -x = 1 - 4x2 -x + - 1 = 0 a = 4; b’ = -; c = -1 ’= 3 -4(- 1 = 3 - 4 + 4 = ( - 2)2 > 0 Phương trình có 2 nghiệm phân biệt: Bài 21/ 40 SGK a)x2 = 12x +288 x2 - 12x – 288 = 0 a = 1; b’ = -6; c = -288 ’ = 36 +288 = 324 > 0 = 18, phương trình có 2 nghiệm phân biệt: x1 = 6 + 18 = 24 x2 = 6 – 18 = -12 b) x2 + 7x + -288 = 0 = 72 -. (-288) = 961 = 31 Bài 22/ 49 SGK a)15x2 + 4x -3005 = 0 Có a = 15 > 0; c = -2005 < 0 ac < 0 Phương trình có 2 nghiệm phân biệt b) Tương tự có a và c trái dấusr phương trình có 2 nghiệm phân biệt Bài 23/ 50 SGK a)t = 5’ v = 3. 52-30.5 +135 =75 -150 +135 v= 6km/h b) v= 120h 120 = 3t2 -30t +135 3t2 -30t +15 = 0 t2 -10t + 15 = 0 a = 1; b’ = -5; c = 5 ’ = 25 – 5 = 20 > 0 Phương trình có 2 nghiệm phân biệt t1 = 5 + ; t2 = 5 - Vì rađa chỉ theo dõi trong 10’ nên t1 và t2 đều thích hợp Bài 2/50 SGK x2 -2(m-1)x + m2 = 0 a = 1; b’ = - (m – 1); c = m2 ’= (m-1)2 – m2 = m2 +-2m +1 –m2 = 1 -2m b)Phương trình có 2 nghiệm phân biệt khi ’ > 0 1 -2m > 0 -2m > -1 m < Phương trình có nghiệm kép ’ = 0 1 -2m = 0 -2m = -1 m = Phương trình vô nghiệm ’ < 0 1 -2m < 0 -2m < -1 m > 4/ Dặn dò : ( 1’) -Học thuộc công thức nghiệm thu gọn, công thức nghiệm tổng quát, nhận xét sự khác nhau -BTVN: 29, 31, 32, 33, 34/ 42, 43 SGK IV- RÚT KINH NGHIỆM : .. . . . . . ----~~~~~0O0~~~~~----