Bài giảng môn Toán học lớp 11 - Bài 4: Phép thử và biến cố

CHÀO MỪNG QUÝ THẦY CÔ ĐẾN DỰ GIỜTRƯỜNG THPT DTNT KIỂM TRA BÀI CŨTrả lời Bạn Bình có khả năng trúng thưởng nhiều hơn. Vì bạn Bình mua nhiều vé hơn. (liên quan đến xác suất)Một công ty xổ số kiến thiết phát hành một triệu vé. Với cơ cấu giải thưởng như sau: 1 Giải Đặc Biệt 1 Giải Nhất 2 Giải Nhì 3 Giải Ba 5 Giải Khuyến Khích Bạn An mua 12 vé. Bạn Bình mua 50 vé. Hỏi bạn nào có khả năng trúng thưởng nhiều hơn. Giải thích?GIỚI THIỆU VỀ XÁC SUẤTLÝ thuyÕt x¸c suÊt lµ bé m«n to¸n häc nghiªn cøu c¸c hiÖn t­îng ngÉu nhiªn. Pascal(1623-1662)Fermat (1601-1665)N¨m 1812 Nhµ to¸n häc Ph¸p Laplace (La-pla-x¬) ®· dù b¸o r»ng “ m«n khoa häc b¾t ®Çu tõ viÖc xem xÐt c¸c trß ch¬i may rñi nµy sÏ høa hÑn trë thµnh mét ®èi t­îng nghiªn cøu quan träng nhÊt cña tri thøc loµi ng­êi”.GIỚI THIỆU VỀ XÁC SUẤTBài giảng môn: PHÉP THỬ VÀ BIẾN CỐBÀI 4: TRƯỜNG THPT DTNT GV: TRẦN THANH VÂNNỘI DUNG Bài 4: PHÉP THỬ VÀ BIẾN CỐ I - PHÉP THỬ, KHÔNG GIAN MẪU II - BIẾN CỐ.TIẾT 29TIẾT 30 III - CÁC PHÉP TOÁN TRÊN BIẾN CỐ BÀI TẬP1. PhÐp thö.- PhÐp thö lµ mét trong nh÷ng kh¸i niÖm c¬ b¶n cña lÝ thuyÕt x¸c suÊt.- PhÐp thö ®­îc hiÓu lµ mét thÝ nghiÖm, mét phÐp ®o hay mét sù quan s¸t nµo ®ã... Bài 4: PHÉP THỬ VÀ BIẾN CỐI- PhÐp thö, kh«ng gian mẪU + Gieo mét ®ång tiÒn kim lo¹i c©n ®èi ®ång chÊt lªn mÆt ph¼ng. + Rót mét qu©n bµi tõ bé bµi tó l¬ kh¬,.. + B¾n mét viên đạn vµo bia. Bµi: PhÐp Thö Vµ BiÕn Cè1. PhÐp thö.+ §o nhiÖt ®é ngoµi trêi.VÍ DỤ 1. PhÐp thö. Quan s¸t hiÖn t­îng “ gieo mét ®ång tiÒn kim lo¹i ” : KÕt qu¶ cña mçi lÇn gieo kh«ng thÓ ®o¸n tr­íc ®­îc.  Ta biÕt ®­îc tr­íc tËp kÕt qu¶ cã thÓ cã cña phÐp thö.Ta cã biÕt tr­íc ®­îc tËp c¸c kÕt qu¶ cña phÐp thö trªn kh«ng? Nếu cã h·y x¸c ®Þnh tËp c¸c kÕt qu¶ cã thÓ cã cña phÐp thö trªn! TËp {S; N}.Kết quả của mỗi lần gieo có đoán trước được không? > ĐN Mặt Ngữa (N) Mặt Sấp (S)1. PhÐp thö.Gieo mét ®ång tiÒn kim lo¹i, rót mét qu©n bµi tõ bé bµi tó l¬ kh¬, hay b¾n mét viªn ®¹n vµo bia, ... ®Òu lµ nh÷ng phÐp thö ngÉu nhiªn. - §Ó ®¬n gi¶n, tõ nay phÐp thö ngÉu nhiªn ®­îc gäi t¾t lµ VÝ Dô- Trong ch­¬ng tr×nh chØ xÐt c¸c phÐp thö cã h­ò h¹n kÕt qu¶.a) Định nghĩa Phép thử ngẫu nhiên là phép thử mà ta không đoán trước được kết quả của nó, mặc dù đã biết tập hợp tất cả các kết quả có thể có của phép thử đó. BÀI 4: PHÉP THỬ VÀ BIẾN CỐPhép thửBµi: PhÐp Thö Vµ BiÕn CèKÕt qu¶: {1;2;3;4;5;6}.TËp: {1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6} lµ kh«ng gian mÉu cña phÐp thö gieo con sóc s¾c. Bài 4: PHÉP THỬ VÀ BIẾN CỐI- PhÐp thö, kh«ng gian mÉu.1. PhÐp thö. Cho phép thử: “Gieo một con súc sắc một lần”. Hãy xác định tập hợp các kết quả có thể xảy ra của phép thử?13/24Vậy không gian mẫu là gì? PhÐp Thö Vµ BiÕn Cè 2. Kh«ng gian mÉu. + Kh«ng gian mÉu cña phÐp thö " gieo mét con sóc s¾c trªn mÆt ph¼ng " lµ tËp: ={1;2;3;4;5;6}. TËp hîp c¸c kÕt qu¶ cã thÓ x¶y ra cña mét phÐp thö ®­îc gäi lµ kh«ng gian mÉu cña phÐp thö ®ã. KÝ hiÖu lµ Ω (®äc lµ «-mª-ga ). + Kh«ng gian mÉu cña phÐp thö "gieo mét ®ång tiÒn trªn mÆt ph¼ng" lµ tËp: ={S; N}.Định nghĩa:VÍ DỤ: I- PhÐp thö, kh«ng gian mÉu. Xet vd X¸c ®Þnh kh«ng gian mÉu cña phÐp thö: " gieo ®ång xu hai lÇn"! H1: X¸c ®Þnh tÊt c¶ kÕt qu¶ cã thÓ cã cña phÐp thö trªn! H2: X¸c ®Þnh kh«ng gian mÉu!TL: C¸c kÕt qu¶ cã thÓ cã lµ: SS; SN; NS; NN. TL:= {SS; SN; NS; NN }.KÕt qu¶C©u hái Bµi: PhÐp Thö Vµ BiÕn Cè > II. BIẾN CỐ Gieo mét ®ång tiÒn hai lÇn. §©y lµ phÐp thö víi kh«ng gian mÉu: H·y tr¶ lêi c©u hái sau! Khi phÐp thö trªn tiÕn hµnh th×:H1: HiÖn t­îng A: “ kÕt qu¶ gieo hai lÇn lµ nh­ nhau” cã thÓ x¶y ra kh«ng?H2: NÕu hiÖn t­îng A x¶y ra, th× A x¶y ra khi vµ chØ khi nµo?TL1: Cã!TL2: A x¶y ra khi vµ chØ khi mét trong hai kÕt qu¶ SS, NN xuÊt hiÖn. ={SS; SN; NS; NN}.KÕt qu¶C©u háiVÍ DỤ: Bµi: PhÐp Thö Vµ BiÕn CèII. BiÕn cè. TỪ VÍ DỤ >II. BiÕn cè.Bµi: PhÐp Thö Vµ BiÕn Cè . ViÕt A={SS; NN}. BiÕn cè B: “ MÆt sÊp xuÊt hiÖn trong lÇn gieo ®Çu tiªn” ®­îc viÕt l¹i d­íi d¹ng tËp hîp lµ..................... b)B={SS;NS}; c)B={SN;NS}; d)B={NN;SS}. TËp con C={SS; SN; NS} ph¸t biÓu l¹i d­íi d¹ng mÖnh ®Ò nh­ thÕ nµo? HiÖn t­îng A øng víi mét vµ chØ mét tËp con {SS; NN} cña kh«ng gian mÉuTa gäi A lµ mét biÕn cè .B={SS;SN}; a)C: “ Có ít nhất một lần xuất hiện mặt sấp”II. BiÕn cè.Bµi: PhÐp Thö Vµ BiÕn CèTæng qu¸t: Mçi biÕn cè liªn quan ®Õn mét phÐp thö ®­îc m« t¶ bëi mét tËp con cña kh«ng gian mÉu( h×nh bªn ).* §Þnh nghÜa: BiÕn cè lµ mét tËp con cña kh«ng gian mÉu.VÝ dô: a) BiÕn cè B: “ XuÊt hiÖn mÆt ch½n chÊm” cña phÐp thö gieo mét con sóc s¾c trªn mÆt ph¼ng: b) BiÕn cè C: “ XuÊt hiÖn mÆt lÎ chÊm” cña phÐp thö gieo mét con sóc s¾c trªn mÆt ph¼ng: B={2;4;6}.C={1;3;5}.AII. BiÕn cè.Bµi: PhÐp Thö Vµ BiÕn Cè * KÝ hiÖu biÕn cè b»ng c¸c ch÷ c¸i in hoa A, B, C,...Nguyeãn Ñình HoaøngGiaùo vieân:*Cách cho biến cố:Mệnh đềTập hợp*Biến cố đặc biệt:Biến cố không: Tập rỗngBiến cố chắc chắn: Tập ΩCho ví dụ về biến cố đặc biệt ?Bµi: PhÐp Thö Vµ BiÕn CèBµi tËp VËn dôngBài tập: Gieo một đồng tiền 3 lầna) M« t¶ kh«ng gian mÉu?C©u háiKÕt qu¶={SSS, SSN, NSS, SNS, NNS, NSN, SNN, NNN}b) X¸c ®Þnh biÕn cè sau:+ A:“ lần đầu xuất hiện mặt sấp”.+ B={SNN, NSN, NNS}.+ A={SSS, SSN, SNS, SNN}.+ B: “Mặt sấp xuất hiện đúng một lần”II. BiÕn cè.Bµi: PhÐp Thö Vµ BiÕn CèI- PhÐp thö, kh«ng gian mÉu.+ PhÐp thö ngÉu nhiªn.+ Kh«ng gian mÉu. + BiÕn cè.X¸c ®Þnh ®­îc biÕn cè. Ph¶i m« t¶ ®­îc kh«ng gian mÉu.BiÕn cè d¹ng mÖnh ®Ò BiÕn cè d¹ng tËp hîpNéi Dung Träng T©mBÀI TẬP VỀ NHÀ?Bµi: PhÐp Thö Vµ BiÕn CèBµi 1( SGK T63 )Bµi 2( SGK T63 )Bµi 3( SGK T63 )Bµi 4a( SGK T63 )Bµi 5a( SGK T63 )Bµi 6( SGK T63 )C¸c em häc bµi cò vµ chuÈn bÞ bµi míi ( tiÕt 2 )Baøi hoïc ñaõ KEÁT THUÙCThaân AÙi Chaøo Caùc Em