Bài giảng môn Hình học lớp 8 - Tiết 37: Định lí ta-Lét trong tam giác

Soạn: 27/01/05 Dạy : 28/01/05 Tiết 37 ĐỊNH LÍ TA-LÉT TRONG TAM GIÁC I. Mục tiêu bài học Trên cơ sở khái niệm về tỉ số cho học sinh nắm trắc khái niệm về tỉ số của hai đoạn thẳng và hình thành khái về đoạn thẳng tỉ lệ Từ đo đạc, trực quan, quy nạp không hoàn toàn giúp học sinh nắm trắc định lí Talét thuận. Có kĩ năng vận dụng định lí vào việc tìm ra các tỉ số bằng nhau trên hình vẽ. Cẩn thận, chính xác, tích cucự, tự giác và tinh thần hợp tác trong học tập. II. Phương tiện dạy học GV: Bảng phụ vẽ sẵn H3, ?.4 HS: Bảng nhóm III. Tiến trình Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng Hoạt động 1: Bài cũ Tỉ số của hai số là gì ? Cho đoạn thẳng AB=3cm, đoạn thẳng CD=50mm, tỉ số của hai đoạn thẳng AB và CD là bao nhiêu ? GV 3/5 gọi là tỉ số của hai đoạn thẳng AB và CD. Vậy tỉ số của hai đoạn thẳng là gì ? - Ta đổi sang cm hay mm nhưng tỉ số của chúng có phụ thuộc vào cách chọn đơn vị đo. Ta có thể rút ra kết luận gì ? Hoạt động 2: Đoạn thẳng tỉ lệ Cho EF = 4,5cm; GH=0,75cm. Tính tỉ số của EF và GH. Có nhận xét gì về tỉ số của AB và CD với tỉ số của EF và GH ? GV hình thành khái niệm đoạn thẳng tỉ lệ Cho HS phát biểu lại định nghĩa Hoạt động 3: Định lí Talét GV treo bảng phụ ?.3 H3 cho HS thảo luận nhóm. (Gợi ý: Nhận xét gì về các đoạn thẳng chắn trên AB và AC?) GV treo bảng phụ ghi VD cho HS lên giải số còn lại làm tại chỗ ( HS gấp sách) Hoạt động 4: Củng cố GV cho HS thảo luận nhóm ?.4 Và trình bày. b. Ta có nen tính trực tiếp y không ? vậy ta sẽ tính đoạn nào trước? 1 hoặc 2 HS phát biểu. Kiến thức này HS đã học ở lớp 6 Ta có: AB = 30 mm CD = 50mm Tỉ số AB/CD = 30/50 = 3/5 Là tỉ số độ dài của chúng theo cùng một đơn vị. Không EF = 45mm; GH = 75mm Ta có: EF/GH = 45/75 = 3/5 NX: AB/CD = EF/GH HS phát biểu định nghĩa HS thảo luận nhóm 1 HS lên thực hiện, số còn lại làm trong nháp. HS thảo luận nhóm và trình bày, nhận xét, bổ sung. Không HS có thể tính CD/CB = 4/CA ĩ CA = 4. CB : CD ĩ CA = 4 . 8,5 : 5 = 6,8 1. Tỉ số của hai đoạn thẳng . Định nghĩa (Sgk/56) VD: AB = 3cm; CD = 50 mm Ta có: 50 mm = 5 cm Vậy tỉ số của hai đoạn thẳng AB và CD là: AB / CD = 3 / 5 Chú ý: Tỉ số của hai đoạn thẳng không phụ thuộc vào cách chọn đơn vị đo. 2. Đoạn thẳng tỉ lệ Hai đoạn thẳng AB và CD gọi là tỉ lệ với hai đoạn thẳng A’B’, C’D’ 3. Định lí Talét trong tam giác Định lí thuận (Sgk/58) Gt ABC, B’AB, C’AC và B’C’ // BC Kl VD: Sgk/58 Vì MN//EF theo định lí talét ta có: MD / ME=ND / NF Hay 6,5/x = 4/2 => x = (2.6,5):4 = 3,25 ?.4 a. do a// BC nên theo định lí talét Ta có: b. Vì AB và DE cùng vuông góc với AC => DE//AB Theo định lí talét ta có: => y = 4 + 2,8 = 6,8 Hoạt động 5: Dặn dò BT 4 ta sử dụng máy tính để tính tỉ lệ thức. BT 5 ta có thể tính trực tiếp hoặc gián tiếp như ?.4b Chuẩn bị trước bài 2 tiết sau học: Thử tìm các phát biểu mệnh đề đảo của định lí Talét. BTVN: 1, 2, 3, 4, 5 Sgk/58, 59. Soạn:01/02/05 Dạy :02/02/05 Tiết 38 ĐỊNH LÍ ĐẢO VÀ HỆ QUẢ CỦA ĐỊNH LÍ TALÉT I. Mục tiêu bài học Trên cơ sở hình thành mệnh đề đảo của định lí Talét, từ một bài toán cụ thể, hình thành phương pháp chứng minh và khẳng định đúng đắn của mệnh đề. Học sinh tự hình thành cho mình một phương pháp chứng minh mới về chứng minh hai đoạn thẳng //. Kĩ năng vận udng5 để chứng minh hai đoạn thẳng //. Vận udng5 thực tế , tư duy logic, cẩn thận, chính xác. II. Phương tiện dạy học HS: Thước, êke, bảng nhóm. GV: Bảng bảng phụ ghi ?.1, ?.2, ?.3. III. Tiến trình Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng Hoạt động 1: KTBC Phát biểu định lí Talét? Áp dụng tìm x trong hình vẽ sau ? A 4 cm 6cm D E B (DE//BC) C Hoạt động 2: Định lí talét đảo. Hãy pháp biểu định lí Talét đảo? (HS đã chuẩn bị trước trong phần bài tập về nhà ở tiết trước) Để kiểm tra định lí này chúng ta hãy làm bài tập sau: GV treo bảng phụ ?.1 cho HS thảo luận nhóm GV treo bảng phụ ?.2 cho HS thảo luận nhóm Cho HS nhận xét bài làm, bổ sung và hoàn chỉnh. Vậy các cạnh tương ứng của tam giác mới được tạo thành như thế nào với tam giác đã cho? Từ bài tập ?.2 hãy xây dựng lên hệ quả của định lí talét? Ghi tóm tắt GT, KL của hệ quả ? GV cho HS nghiên cứu tại chỗ chứng minh trong Sgk Hoạt động 3: Một số trường hợp của định lí talét. GV treo bảng phụ ?.4 cho HS thảo luận nhóm. Hoạt động 4: Củng cố Cho 2 HS lên thực hiện số còn lại thực hiện trong nháp Cho HS nhận xét. Phát biểu: HS đứng tại chỗ phát biểu. 1 HS lên thực hiện Vì DE//BC theo định lí talét ta có: Một vài HS pháp biểu HS thảo luận nhóm và trình bày Ta có Vì BC”//BC theo Đlí talét => AC” = 3(cm) b. C”º C’ và B’C’//BC HS thảo luận nhóm và trình bày. Cả lớp nhận xét. Tương ứng tỉ lệ Vài HS pháp biểu HS đứng tại chỗ đọc. HS đọc nội dung phần chú ý. HS thảo luận nhóm, GV treo bài làm của các nhóm và cho nhận xét nhanh tại chỗ. 2 HS thực hiện, số còn lại làm trong nháp. HS nhận xét. 1. Định lí Talét đảo. A B’ C’ B C GT ABC, B’AB, C’AC KL B’C’//BC ?.2 a. theo định lí talét đảo => DE//BF (1) theo định lí talét đảo => EF//DB (2) b. Từ (1) và (2) => BDEF là hình bình hành. c. Các cạnh tương ứng của hai tam giác tỉ lệ với nhau. 2. Hệ quả của định lí talét GT ABC, B’AB, C’AC B’C’//BC KL A B’ C’ B (B’C’//BC) C Chứng minh Chú ý: ?.4 a. Vì DE//BC theo hệ quả ta có: b. Vì MN//PQ theo hệ quả ta có: c. Vì ABEF; CDEF =>AB//CD Theo hệ quả ta có: 3. Bài tập Bài 6 Sgk/62 a. Vì AP/PB # AM/MC =>PM # BC CM / MA = CN / NB => MN//AB b. Vì OA”B” = OA’B’(ở vị trí Sltr) => A’B’ // A”B” OA’ / OA = OB’ / OB => A’B’ //AB Vậy AB // A’B’ //A”B” Hoạt động 5: Dặn dò Về xem kĩ lại lí thuyết và các dạng bài tập đã làm chuẩn bị tiết sau luyện tập. BTVN: 7, 8, 9 Sgk/ 63. Bài 9 áp dụng hệ quả và kẻ thêm đường phụ. Soạn:15/02/05 Dạy :16/02/05 Tiết 39 LUYỆN TẬP I. Mục tiêu bài học Giúp HS củng cố vững chắc và vận dụng thành thạo định lí Telét thuận và đảo để giải quyết các bài tập cụ thể từ đơn giản đến hơi khó. Kĩ năng phân tích tính toán, biến đổi tỉ lệ thức. Qua bài tập liện hệ với thực tế, giáo dục cho học sinh tính thực tiễn của toán học. II. Phương tiện dạy học GV: Bảng phụ vẽ hình 18, 19 Sgk/64, nội dung KTBC HS: Ôn kĩ lý thuyết III. Tiến trình Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng Hoạt động 1: KTBC Dựa vào số liệu ghi trên hình vẽcó thể rút ra nhận xét gì về hai đoạn thẳng DE và BC? Tính DE ( cho BC = 6,4) Cho cả lớp làm và gọi học sinh trình bày. Hoạt động 2: Luyện tập GV cho HS thảo luận nhóm trình bày trong bảng nhóm GV treo bảng nhóm của các nhóm Xem hình vẽ trong bảng phụ, trình bày cách thực hiện để đo khoảng cách giữa hai điểm A, B chiều rộng con sông Hoạt động 3: Củng cố Cho HS đọc đề toán và suy nghĩ cách giải Cho HS thảo luận nhóm GV treo bảng nhóm của cách nhóm cho cả lớp quan sát, nhận xét, bổ sung. Hoạt động 4: Dặn dò Bài 11 tương tự bài 10 các em về tự làm. Bài 14a,c về làm như bài toán chúng ta vừa giải, về nghiên cứu bài 13 - Chuẩn bị trước bài 3 tiết sau hoc5 HS làm việc cá nhân và trình bày A C’ B’ H C H B HS thảo luận nhóm và trình bày, nhận xét. HS đứng tại chỗ trình bày cách đo HS thảo luận nhóm và trình bày Nhận xét, bổ sung A 2,5 3 D E 1,5 1,8 B 6,4 C a. Nhận xét gì về DE và BC ? b. Cho thêm BC = 6,4 tính DE? Bài làm ; => =>DE//BC (talét đảo) Theo hệ quả ta lại có: => DE=2,5 .BC :4=2,5 .6,4 :4 = 4 Bài 10Sgk/63 GT Cho hình vẽ d//BC, AHBC AH’=1/3AH, SABC =67,5cm2 KL a. b.Tính SAB’C’ ? Vì d//BC => mà Theo định lí Tlét và hệ quả => Nếu AH’ = 1/3 AH => SAB’C’ = ½ .(1/3 AH).(1/3BC) = 1/9 SABC = 1/9.76,5= 7,5 cm2 Bài 12 Sgk/64 -Nhắm để có A, B, B’ thẳng hàng, đóng cọc như hình vẽ. -Từ B, B’ vẽ BC, B’C’ vuông góc với AB’ Sao cho A, C, C’ thẳng hàng. -Đo BC = a; BB’ = h; B’C’ = a’ -Theo hệ quả ta có: rồi từ đó tìm ra x Bài toán: Cho Đoạn thẳng có độ dài n hãy dựng đoạn thẳng có độ dài x sao cho x/n = 2/3 -Vẽ góc xOy tuỳ ý, trên tia Ox lấy lấy điểm N sao cho ON = n -Trên tia Oy đặt OA = 2, AB = 1 -Nối BN, dựng At//BN cắt Ox tại M. Vậy OM là đoạn thẳng cần dựng. x = OM = 2/3 n B x A O n M N y Chứng minh. Theo Talét ta có: Vì vậy: OM = 2/3On = 2/3n Soạn: 17/02/05 Dạy : 18/02/05 Tiết 40 TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC I. Mục tiêu bài học Trên cơ sở một bài toán cụ thể: HS vẽ hình đo, tính toán, dự đoán, chứng minh và tìm tòi kiến thức mới. Giáo dục cho HS quy luậtt của nhận thức: Từ trực quan sinh động , sang tư duy trừu tượng, tiến đến vận dụng vào thực tế. Bước d8ầu HS biết vận dụng trên để tính toán nhhững độ dài liên quan đến phân giác trong và ngoài của một phân giác. II. Phương tiện dạy học GV: Compa, đo độ, bảng phụ ghi ?.1, ?.2 HS: Bảng nhóm, đo độ, compa, thước có chia khoảng. III. Tiến trình Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng Hoạt động 1: Tìm kiến thức mới GV cho HS thảo luận ?.1 đưa ra kết luận. Yêu cầu HS sử dụng compa, đo độ và thước để vẽ hình và đo Hoạt động 2: Tìm hiểu chứng minh, tập phân tích và chứng minh. GV giới thiệu bài mới và cho HS tìm hiểu chứng minh trong Sgk. Dùng hình vẽ trên bảng yêu cầu HS phân tích Vì sao cần kẻ thêm BE//AC? Sau khi vẽ thêm bài toán trở thành chứng minh tỉ lệ thức nào? Có cách vẽ thêm khác? GV: Trong trường hợp tia phân giác ngoài của tam giác thì định lí có còn đúng hay không ? GV vẽ hình yêu cầu HS tìm cách vẽ thêm hình. Ngược lại làm cách nào để biết được AD là phân giác ? GV hướng dẫn sơ qua cách chứng minh phân giác ngoài xem như bài tập ở nhà. Hoạt động 3: Vận dụng kiến thức vào bài tập. HS thảo luận nhóm ?.2 HS thảo luận nhóm ?.3 Cho HS nhận xét bài làm của các nhóm, bổ sung và hoàn chỉnh. Hoạt động 4: Củng cố Bài 17 Sgk/68 Theo định lí về phân giác trong của tam giác. MD là phân giác của tam giác AMB => kết luận gì ? Tương tự từ ME => kết luận gì ? Mà MB ? MC kết luận gì ? theo định lí Talét => ? HS thảo luận nhóm và trình bày. A 3cm 6cm C B D Ta có: ; Vậy HS quan sát: Vẽ thêm BE//AC để có ABE cân tại B(E=A) mà BE = AB( cân) Vẽ CE//AB Vẽ BE’//AC (E’AD’) Chỉ cần dùng thước đo 4 đoạn thẳng AB, AC, BD, CD sau đó tính toán là có thể kết luận được AD có phải là phân giác của góc BAC hay không mà không dùng thước đo góc. HS thảo luận và trình bày trong bảng nhóm. HS thảo luận nhóm và trình bày BM = MC => DE//BC 1. Định lí A C B D Định lí: Trong tam giác đường phân giác của một góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề hai đoạn đó. GT ABC, AD là phân giác của BAC ( D BC) KL Chứng minh 2. Chú ý: Định lí trên vẫn đúng với tia phân giác của góc ngoài của tam giác. E’ A D’ B C (AB khác AC ) ?.2: Do DA là phân giác của góc BAC nên ta có: Nếu y = 5 thì x = 5 . 7 : 15=7/15 ?.3: Do AH là phân giác của góc EDF nên ta có: => x – 3 = (3 . 8,5) : 5 = 5,1 x = 5,1 + 3 = 8,1 3. Bài tập Bài tập 17 Sgk/68 A D E B M C Vì MD là phân giác của gócAMB => Mà BM = MC => => DE//BC (định lí talét) Hoạt động 5: Dặn dò Về xem kĩ lí thuyết về định lí talét, tính chất phân giác của tam giác tiết sau luyện tập. BTVN: 15, 16, 18 Sgk/68. Soạn: 22/02/05 Dạy : 23/02/05 Tiết 41 LUYỆN TẬP I. Mục tiêu bài học Giúp học sinh củng cố vững chắc, vận dụng thành thạo định lí về tính chất đường phân giác của tam giác (thuận) để giải quyết những bài toán cụ thể từ đơn giản đến hơi khó. Rèn kĩ năng phân tích, chứng minh, tính toán, biến đổi tỉ lệ thức. Rèn luyện tư duy logíc, thao tác phân tích đi lên trong việc tìm kiếm lời giải của một bài toán chứng minh. Qua các bài tập, giáo dục cho học sinh tư duy biện chứng. II. Phương tiện dạy học GV: Bảng phụ vẽ hình 26, 27, thước, comp, bài tập áp dụng. HS: Bảng nhóm, thước, compa III. Tiến trình Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng Hoạt động 1: KTBC - Phát biểu định lí về đường phân giác của tam giác? Áp dụng: GV treo Bt trong bảng phụ GT? KL? AD là gì của tam giác ABC? => tỉ lệ thức nào ? Ta có thể áp dụng tính chất nào để tìm BD và DC? Cho HS đứng tại chỗ thực hiện Bài 18 các em về nhà làm tương tự như bài tập này. Bài 19: GT? KL? Muốn chứng minh được ta dựa vào kiến thức nào? Thông qua tỉ số nào ? Vậy ta phải áp dụng định lí talét cho các tam giác nào ? 1 HS thực lên thực hiện, số còn lại làm trong nháp. Cho HS nhận xét, bổ sung và hoàn chỉnh. Tương tự ta cũng suy ra hai tỉ lệ thức còn lại. (coi như bài tập về nhà) GT? KL? Muốn chứng minh OE = OF ta phải chứng minh được tỉ lệ thức nào? Muốn có được ta phải chỉ ra được các tỉ lệ nào? Áp dụng tính chất hay định lí nào? Mặt khác GV cho HS tự trình bày lại bài tập và trình bày nhanh phần chứng minh. GT? KL? AM là gì củaABC => KL gì về SABM và SACM Để tìm được SADM ta phải tìm được các diện tích nào ? SABM=? Còn SABD tính như thế nào ? AD là phân giác nên hai đường cao của tam giác ABD và ACD như thế nào với nhau? => SABD : SACD =? SABC = S?+S? (dựa vào AD) SABD =? (nếu đường cao có độ dài là h) => ? => SABD=? Bây giờ ta phải xem SABM và SABD có diện tích lớn hơn, dựa vào yếu tố nào ? => SADM = ? Câu b các em về nhà thay số rồi tính xem SAMD =? % SABC HS phát biểu tại chỗ. HS nêu tại chỗ. Phân giác => Tính chất của tỉ lệ thức HS thực hiện tại chỗ GT: Hình thang ABCD, a//DC Cắt AD tại E, BC tại F KL: Định lí talét thông qua NB / ND Áp dụng định lí talét cho tam giác ABD và tam giác BDC HS thực hiện, số còn lại làm tại chỗ trong nháp. GT: Hình thang ABCD, AB//CD ACBD= O, a qua O, a//AB cắt AD tại E, cắt BC tại F KL: OE = OF * Áp dụng điịnh lí talét Bằng nhau vì a//AB//CD HS tự chứng minh và trình bày nhanh. GT: ABC , MB=MC, AD là phân giác, AB=m, AC=n; n>m SABC = S KL: a. Tính SAMD b. n=7cm, m=3cm, SAMD=?%SABC *AM là trung tuyến => SABM = SACM SAMB và SAMD SAMB= ½ SABC Hai đường cao bằng nhau SABD : SACD = m : n SABC = SABD + SACD SABD = ½ h.m SABD = . S Vì n > m => BD < DC nên D nằm giữa B và M SADM = SABM - SABD A 3cm 5cm B D C ( BC = 6 cm) GT AD là phân giác BAC AB = 3cm, AC=5cm BC = 6cm KL BD=? ; DC = ? Chứng minh Vì AD là phân giác của BAC (theo T/c tỉ lệ thức ) Vậy BD= 21/8 cm; DC= 35/8 cm Bài 18 Sgk/68 Bài 19 Sgk/68 A B E F N D C Chứng minh Gọi N = EFBD Vì EN // AB theo định talét: => (1) Vì NF // DC theo định lí talét: => (2) Từ (1) và (2) Tương tự áp dụng định lí talét ta có: Bài 20 Sgk/68 A B E F a O D C Vì EF // BC //AB theo định lí talét ta có: (1) Mặt khác a // AB//CD => (2) Từ (1) và (2) => => OE = OF (đpcm) Bài 21 Sgk/68 A m n h h B D M C a. Vì AM là trung tuyến ABC => SABM = SACM Vì AD là phân giác của BAC Nên hai đường cao từ D đến AB và AC bằng nhau và bằng h. => SABD : SACD = m : n SABC = SABD + SACD = ½ h.(n+m) SABD = ½ h.m => ( SABC = S) => SABD = . S Vì n > m => BD < DC nên D nằm giữa B và M => SADM = SABM - SABD = ½ S - . S = S( ½ - ) = S () Hoạt động 2: Dạn dò - Về xem kĩ lí thuyết và các dạng bài tập đã làm, xem lại kiến thức về tỉ lệ thức, chuẩn bị trước bài 4 tiết sau học: “ Khi nào thì hai tam giác được gọi là đồng dạng” Soạn: 24/02/05 Dạy : 25/02/05 Tiết 42 KHÁI NIỆM HAI TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG I. Mục tiêu bài học HS nắm trác về định nghĩa hai tam giác đồng dạng, về cách viết tỉ số đồng dạng. Hiểu và nắm vững các bước trong việc chứng minh định lí: “ Nếu MAB, và NAC => AMN ABC” Vận dụng được định nghĩa hai tam giác đồng dạng để viết đúng các góc tương ứng bằng nhau, các cạnh tương ứng tỉ lệ và ngược lại. Rèn kĩ năng vận dụng hệ quả của định lí talét trong chứng minh hình học. II. Phương tiện dạy học GV: Bảng phụ vẽ hình 28, ?.1, ?.3, thước HS: Bảng nhóm, thước III. Tiến trình Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng Hoạt động 1: Quan sát, nhận dạng các hình có quan hệ đặc biệt. Tìm khái niệm đồng dạng. GV treo bảng phụ hình 28 cho HS quan sát và nhận xét về các cặp hình GV: Các cặp hình như vậy được gọi là những hình đồng dạng Hoạt động 2: Tìm kiến thức mới Cho HS thảo luận ?.1 và rút ra nhận xét Hai tam giác như vậy được gọi là hai tam giác đồng dạng. GV đưa ra định nghĩa hai tam giác đồng dạng, chú ý cho HS về tỉ số đồng dạng Ở ?.1 tỉ số đồng dạng là bao nhiêu ? Nếu ABC A’B’C’ tỉ lệ k thì A’B’C’ ABC theo tỉ lệ nào? Vậy hai tam giác bằng nhau có đồng dạng với nhau hay không? Và tỉ số đồng dạng là bao nhiêu? Vì sao ? Vậy tam giác ABC có đồng dạng với chính nó hay không ? ABC A’B’C’; A’B’C’ A”B”C” thì ta có kết luận gì? ?.3 GV treo bảng phụ ?.3 cho HS thảo luận nhóm GV cho cả lớp nhận xét bài làm của các nhóm và hoàn chỉnh. Vậy hai tam giác AMN và tam giác ABC như thế nào với nhau? Hãy xây dựng thành định lí? Để chứng minh ABC AMN Ta phải chứng minh mấy yếu tố? Vì sao các góc tương ứng bằng nhau? Dựa vào kiến thức nào suy ra được các cạnh tương ứng tỉ lệ? GV treo bảng phụ vẽ một số trường hợp đặc biệt. Hoạt động 3: Củng cố GV cho HS thực hiện bài 24 Sgk/ 72 Cho HS lên trình bày rồi cả lớp nhận xét. A’B’ / AB = ? . ? Vậy tỉ số đồng dạng là bao nhiêu ? HS quan sát và nhận xét: Các cặp hình có hình dạng giống nhau nhưng kích thước khác nhau HS thảo luận và đưa ra nhận xét quan trọng Các cặp góc tương ứng bằng nhau, các cạnh tương ứng tỉ lệ với nhau ½ 1/k Đồng dạng với nhau, tỉ số đồng dạng bằng 1 Vì các góc tương ứng bằng nhau, các cạnh tương ứng bằng nhau Có ABC ”B”C” HS thảo luận, nhận xét, bổ sung. A M N B C Có các góc tương ứng bằng nhau, các cạnh tương ứng tỉ lệ với nhau vì theo hệ quả của định lí talét. Hai tam giác AMN và ABC đồng dạng với nhau. HS phát biểu tại chỗ. Hai yếu tố là góc và cạnh A chung, AMN = ABC; AMN = ACB đồng vị Theo hệ quả của định lí talét MN//BC nên các cạnh của tam giác AMN tỉ lệ với các cạnh của tam giác ABC. HS thảo luận nhóm và trình bày. = k1.k2 là k1.k2 1. Định nghĩa: ABC A’B’C’ A = A’; B = B’; C = C’ Chú ý: Tỉ số = k được gọi là tỉ số đồng dạng. 2. Tính chất * Mỗi tam giác đồng dạng với chính nó * Nếu ABC A’B’C’ thì A’B’C’ ABC * Nếu ABC A’B’C’ và A’B’C’ A”B”C” thì ABC ”B”C” 3. Định lí: Định lí: A M N a B C GT ABC, MAB, NAC, MN//BC KL ABC AMN Chứng minh Chú ý: Định lí vẫn đúng trong trường hợp đường thẳng a cắt phần kéo dài của cạnh AB và AC và song song với cạnh BC. M N a A A B C a B C M N 4. Bài tập Bài 24 Sgk/72 Vì A’B’C’ A”B”C” => = k1 Vì A”B”C” ABC => = k2 Theo tính chất của tam giác đồng dạng thì A’B’C’ ABC => mà Vậy A’B’C’ ABC theo tỉ lệ k1.k2 Hoạt động 4: Dặn dò Về xem kĩ lí thuyết và các định lí có liên quan đến đồng dạng, tỉ lệ tiết sau luyện tập. BTVN: 25, 26, 27 Sgk/72. Soạn: 28/02/05 Dạy : 01/02/05 Tiết 43 LUYỆN TẬP I. Mục tiêu bài học HS củng cố vững chắc định nghĩa và tính chất hai tam giác đồng dạng, cách viết tỉ số đồng dạng. Vận dụng thành thạo định lí “ Nếu MN // BC, MAB, NAC => AMN ABC ” để giải quyết các bài tập cụ thể, kĩ năng nhận dạng hai tam giác đồng dạng. Cẩn thận chính xác trong việc viết các góc, các cạnh tương ứng tỉ lệ và ngược lại. II. Phương tiện dạy học GV: Thước có chia khoảng, êke. HS: Thước, êke III. Tiến trình Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng Hoạt động 1: KTBC 1.Phát biểu định nghĩa hai tam giác đồng dạng? Tính chất? 2.Nêu định lí về hai tam giác đồng dạng? Hoạt động 2: Luyện tập Bài 26 Để vẽ được tam giác A’B’C’ đồng dạng với tam giác ABC ta làm như thế nào ? Cho HS lên thực hiện Nhận xét, bổ sung. GT? KL? Tìm các cặp tam giác đồng dạng? Tìm các cặp góc tương ứng bằng nhau, tỉ số đồng dạng của cặp thứ nhất? Cặp thứ 2 Cặp thứ 3 GT?, KL? CA’B’C’ = ? CABC = ? Hai tam giác này đồng dạng với nhau theo hệ số nào? => Tỉ số nào? Áp dụng tính chất nào để có được CA’B’C’ / CABC Theo câu a ta có chu vi tam giác nào có chu vi lớn hơn Từ ta áp dụng tính chất nào để có CABC - CA’B’C’ Tính CABC và CA’B’C’? HS phát biểu tại theo nội dung trong Sgk/70, 71 Vẽ tma giác AMN đồng dạng với tam giác ABC theo hệ số tỉ lệ 2/3 rồi vẽ tam giác A’B’C' bằng tam giác AMN GT: ABC, MAB, AM=½AB;ML//AC; MN//BC; NAC; LBC KL: a. Tìm các cặp tam giác đồ dạng. b. Viết các cặp góc tương ứng bằng nhau, các cặp cạnh tương ứng. AMN ABC AMN ABC AMN MBL b. các cặp góc bằng nhau là: góc A chung; góc AMN bằng góc B; và: HS nêu GT, KL 3/5 Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau Chu vi tam giác ABC lớn hơn chu vi tam giác A’B’C’ Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau 100 và 60. Bài 26 Sgk/72 A A’ M N B’ C’ B C Trên cạnh AB lấy M sao cho AM = 2/3 AM. Vẽ MN // BC (NAC) Ta có:AMN ABC theo tỉ lệ 2/3 Dựng A’B’C’= AMN A’B’C’ là tam giác cần dựng. Bài 27 A M N B L C Chứng minh a. Vì MN // BC =>AMN ABC ML //AC => MBL ABC => AMN MBL b. AMN ABC => A chung, AMN = B; ANM = C MBL ABC => BML = A B chung; BLM = C = AMN MBL => A = BML (đvị); AML = B (đvị);ANM = MLB Bài 28 Sgk/ 72 Ta có: CA’B’C’ = A’B’ + A’C’ + B’C’ CABC = AB + AC + BC Mặt khác A’B’C’ ABC theo hệ số k = 3/5 => b. Theo câu a ta có: => CABC = 20 . 5 = 100 CA’B’C’ = 20 . 3 = 60 Hoạt động 3: Dặn dò Về xem lại kĩ lí thuyết về tam giác đồng dạng, tính chất và định lí về tam giác đồng dạng. Chuẩn bị trước bài 5 tiết sau học. BTVN: 26,27,28 Sbt/71 Soạn: 03/03/05 Dạy :04/03/05 Tiết 44 TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ NHẤT I. Mục tiêu bài học - HS nắm chắc định lí về trường hợp đồng dạng thứ nhất (c.c.c). Đồng thời nắm được hai bước cở bản dùng trong lí thuyết để chứng minh hai tam giác đồng dạng: Dựng AMN ABC chứng minh AMN = A’B’C’ rồi suy ra ABC A’B’C’ - Vận dụng định lí về hai tam giác đồng dạng để nhận biết hai tam giác đồng dạng, kĩ năng vận dụng các định lí đã học trong chứng minh hình học, kĩ năng viết đúng các đỉnh tương ứng của hai tam giác đồng dạng. - Cẩn thận, chính xác, tư duy logíc II. Phương tiện dạy học GV: Bảng phụghi ?.1, ?.2 HS: Bảng nhóm III. Tiến trình Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng Hoạt động 1: KTBC GV treo bảng phụ ghi nội dung ?.1 cho HS thảo luận nhóm và trình bày trong bảng nhóm Cho HS nhận xét bài làm của từng nhóm Ta thấy AMN ?A’B’C’ Và tỉ số nào? Từ 1 và 2 ta suy ra được kết luận nào? Từ bài tập này các em hãy xây dựng lên định lí về trường hợp đồng dạng thứ nhất của hai tam giác ? Hoạt động 2: Chứng minh định lí GV hướng dẫn HS chứng minh định lí Lấy M, N trên ca