Bài giảng môn Hình học 10: Phương trình elip

1Nhiệt liệt chào mừng các thầy cô giáo về dự giờ học hôm nay.Người thực hiện: Nguyễn Đức Hiệp2Mặt TrờiQuü ®¹o chuyÓn ®éng cña tr¸i ®Êt quanh mÆt trêiCho hai điểm F1, F2 và một độ dài không đổi F1F2 =2c+ Hai điểm F1(-c;0) và F2(c;0) gọi là tiêu điểm của elip.+ Độ dài F1F2= 2c gọi là tiêu cự của elip.1. Phương trình đường elip E={ M : M F1 +M F2 = 2a } (a>c)Chọn hệ trục tọa độ Oxy sao cho F1(-c; 0), F2(c,0)b. Phương trình chính tắc của elip (E):VớixyoF1F2M2c(-c;0)(c;0)a. Định nghĩa elip:có dạng(x;y)4 Các phương trình sau có phải là phương trình của elip (E) không?c.e.4x2+9y2=36 a.b.d.Là pt của (E)Không phải là pt của (E)Không phải là pt của (E)Là pt của (E)5VD1: Viết phương trình chính tắc của elip (E) biết (E) có một tiêu điểm là F1(-1,0) và đi qua điểm A(0,-2)Bài giải:Gọi phương trình chính tắc của elip (E) có dạng: (Với b2 = a2- c2 ) Có tiêu điểm F1(-1,0) Đi qua điểm A(0,-2)c =1b2 = a2- c2 = a2 -1 Vậy phương trình chính tắc của elip (E) là: 0-2VD2: Viết PTCT của elip (E), biết (E) có tiêu cự bằng 6 và đi qua A(0; 4)Gọi phương trình chính tắc của elip (E) có dạng: (Với b2 = a2- c2 ) Có tiêu cự F1F2 = 6 Đi qua A(0; 4)2c =6 => c=3Bài giải:b2 = a2- c2 = a2 -9 Vậy phương trình chính tắc của elip (E) là: F1F2 =2c2. Các yếu tố của elipXét elip (E) có phương trình (E) cắt Ox tại các đỉnh A1(-a;0) và A2(a;0) Đoạn thẳng A1A2 = 2a gọi là độ dài trục lớn của (E) Đoạn thẳng B1B2= 2b gọi là độ dài trục nhỏ của (E)yOxF1F2°°A1A2B1B2cắt Oy tại các đỉnh B1(0;-b) và B2(0,b)a.Ta có (1) Tọa độ các đỉnh của (E) là: A1(-5;0) ; A2(5;0) B1(0;-4) ; B2(0;4) Độ dài trục lớn : 2a = 10 Độ dài trục nhỏ : 2b = 8F1(-c; 0), F2(c,0)A1(-a;0) A2(a;0); B1(0;-b) B2(0,b)Bài giải: Các tiêu điểm F1(-3;0); F2(3;0)VD : Xác định tọa độ tiêu điểm , tọa độ các đỉnh và độ dài các trục của (E) có phương trình sau:9b.c.4x2+25y2=100 VD : Xác định tọa độ tiêu điểm , tọa độ các đỉnh và độ dài các trục của (E) có phương trình sau:b.Ta có (2) Tọa độ các đỉnh là: A1( -4;0) ; A2(4;0) ; B1(0;-2) ; B2(0; 2) Bài giải: Độ dài trục lớn : 2a =8 Độ dài trục nhỏ : 2b = 4 Các tiêu điểm F1( ;0); F2( ;0)c.Ta có (3)4x2+25y2=100 (3)Bài giải Độ dài trục lớn : 2a = 10 Độ dài trục nhỏ : 2b = 4 Các tiêu điểm F1(- ;0); F2( ;0) Tọa độ các đỉnh là: A1(-5;0) ; A2(5;0), B1(0;-2) ; B2(0;2) 12CHÂN THÀNH CẢM ƠN QUÝ THẦY CÔ VÀ CÁC EM.VD: Viết phương trình chính tắc của elip (E), biết (E) đi qua Gọi phương trình chính tắc của elip (E) có dạng:Bài giải:=> PTCT của (E): Với b2=a2- c2(E)Đi qua Đi qua b.Ta có (2) Tọa độ các đỉnh là: A1( ;0) ; A2( ;0) ; B1(0; ) ; B2(0; ) 4x2 + 9y2 = 1 (2)Bài giải: Các tiêu điểm F1( ;0); F2( ;0) Độ dài trục lớn : 2a = 1 Độ dài trục nhỏ : 2b = 15Củng cố - Định nghĩa elip. - Phương trình chính tắc của elip. - Xác định các yếu tố của (E): tọa độ các đỉnh , tiêu điểm, độ dài trục lớn, trục bé.