Bài giảng môn Đại số lớp 12 - Tiết 2 - Bài 3 – Mặt trụ, hình trụ và khối trụ

BÀI 3 – MẶT TRỤ, HÌNH TRỤ VÀ KHỐI TRỤ Số tiết: 2 (20 – 21) I. MỤC TIÊU: Qua bài học, HS cần: 1 – Về kiến thức: -Hiễu được định nghĩa của mặt trụ. -Phân biệt ba khái niệm : mặt trụ, hình trụ và khôi trụ. -Xác định được giao của một mặt trụ với một mặt phẳng vuông góc hoặc song song với trục của mặt trụ 2 – Về Kĩ Năng -Nhớ công thức tính thể tích của khối trụ , diện tích xung quanh của hình trụ và vận dụng vào các bài tập. -Luyện kĩ năng giái toán và kĩ năng diễn đạt. 3 – Về tư duy và thái độ: -Rèn tính cẩn thận và chính xác. -Biết quy lạ về quen. Biết tự nhận xét về bài làm của bạn cũng như tự đánh giá kết quả học tập. -Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới, có tinh thần hợp tác trong học tập. II.CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH: 1.Chuẩn bị của giáo viên: Giáo án, phấn, bảng, Đồ dùng dạy học, Phiếu học tập, Bảng phụ.. 2.Chuẩn bị của học sinh: Tập, thước, viết, sách. Ôn lại phép vị tự và sự đồng dạng trong mặt phẳng Oxy. III.PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: Thuyết trình, giảng giải, gợi mở vấn đáp, nêu vấn đề, Phương pháp chủ yếu là đàm thoại gợi mở và giải quyết vấn đề IV.TIẾN TRÌNH BÀI HỌC: 1. Ổn định tổ chức lớp: Kiểm tra sĩ số Giới thiệu đại biểu Kiểm tra bài củ: Câu hỏi: Khái niệm mặt tròn xoay? Giáo viên: Cho học sinh nhận xét câu trả lời của bạn, chỉnh sữa bổ sung (nếu có), nhận xét câu trả lời của học sinh và cho điểm Hai hình dồng dạng trong mặt phẳng Oxy nếu có phép đồng dạng biến hình này thành hình kia. Bài mới: HĐTP1: Tiếp Cận Khái Niệm Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng_Trình chiếu Đinh nghĩa mặt tròn xoay Ví dụ thực tế HĐTP2: Hình thành khái niệm: Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng_Trình chiếu Hình 4.2 (Mô hình trực quan) 1/ Định nghĩa mặt trụ: Bảng phụ H1: Nhận xét, kết luận, bổ sung sửa chữa (nếu có) Nhòm thực hiện a/ là hai đường sinh đối xứng nhau qua D b/ là một đường sinh là 1 cặp đường sinh c/ thì giao là một đường tròn bán kính R, tâm Từ câu c ta cắt mặt trụ bởi hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc , ta được kết quả như thế nào? Học sinh thảo luận bài trong 3’ (Hình 43) 2/ Hình trụ, khối trụ: SGK Phần mặt trụ (C) nằm giữa hai mặt phẳng (P) và (P’) cùng với hai hình tròn xác định bởi (C) và (C’) được gọi là hình trụ Hình trụ cùng với phần bên trong của nó gọi là khối trụ HĐTP3: Củng cố khái niệm: Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng_Trình chiếu Hình Ví dụ 1: SGK trang 50 Cho hình trụ có bán kính R và chiều cao cũng bằng R. Một hình vuông ABCD có hai cạnh AB, CD lần lượt là dây cung của hai đường tròn đáy, các cạnh AD và BC không phải là đường sinh của hình trụ. Tính cạnh của hình vuông đó. HĐTP1: Tiếp cận khái niệm: Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng_Trình chiếu Khai triển mặt trụ diện tích của hình khai triễn. Kết luận? Diện tích xung quang của mặt trụ (Hình trụ)Hình chữ nhật HĐTP2: Hình thành khái niệm: Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng_Trình chiếu Diện tích hình trụ và thể tích khối trụ a/ Định nghĩa Diện tích xung quanh của hình trụ là giới hạn của diện tích xung quanh của hình lăng trụ đều nội tiếp hình trụ đó khi số cạnh đáy tăng lên vô hạn Thể tích của khối trụ ( còn gọi là thễ tích hình trụ) là giới hạn của thể tích của hình lăng trụ đều nội tiếp hình trụ đó khi số cạnh đấy tăng lên vô hạn. Diện tích xung quang cảu hình lăng trụ bằng chu vi đấy nhân với chiều cao. Thể tích của khối hình trụ bằng diện tích đáy nhân với chiều cao. HĐTP3: Củng cố khái niệm: Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng_Trình chiếu Giáo viên bổ sung chỉnh sửa Diện tích mặt cầu Vận dụng làm hệ quả cho việc giải bài tập sau này Thể tích khối cầu Vận dụng làm hệ quả cho việc giải bài tập sau này Học sinh phân tích đề. Nhóm học sinh làm việc Ví dụ 2: SGK trang 51: Cho hình trụ (C) có bán kính R, trục OO’ bằng 2R và mặt cầu (S) có đường kính OO’. a.Hãy so sánh diện tích mặt cầu và diện tích xung quanh của hình trụ. b.Hãy so sánh diện tích mặt cầu và diện tích toàn phần của hình trụ c.Hãy so sánh thể tích giữa khối trụ (C) và khối cầu (S). Giải: a.Dễ thấy rằng diện tích mặt cầu và diện tích xung quanh của hình trụ bằng nhau và bằng b.Diện tích toàn phân của hình trụ bằng: Vậy diện tích mặt cầu bằng diện tích toàn phần của hình trụ c.Thể tích của khối cầu là : Thể tích của khối trụ là: Vậy thể tích của khối cầu bằng thể tích của khối trụ. Bài tập 15 SGK: Mặt phẳng đi qua trục của một hình trụ, cắt hình trụ theo thiết diện là hình vuông cạnh 2R. a.Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình trụ. b.Tính thể tích khối trụ. c.Tính thể tích khối lăng trụ tứ giác đều nội tiếp hình trụ. Giải: Từ giả thiết suy ra hình trụ có bán kính đáy là R và đường sinh bằng 2R. Từ đó suy ra: a. b. c.Hình lăng trụ tứ giác đều nội tiếp T là hình lăng trụ đứng có hai cạnh bên bằng 2R và có chu vi đấy là hình vuông cạnh nên có thể tích 4.Củng cố toàn bài: Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng_Trình chiếu Diện tích mặt cầu tâm O bán kính R Mặt trụ, hình trụ, khối trụ có gì giống và khác nhau? Học sinh trả lới 5.Hướng dẫn bài tập về nhà: -Bài 16 SGK trang 53 -Xem bài 4 – mặt nón, hình nón, khối nón 6.Phụ lục: -Bảng phụ: Định nghĩa. Hình 1