Bài giảng lớp 9 môn Toán học - Tiết 24: Luyện tập

H×nh häc 9TiÕt 24: LuyÖn TËpGV: C¸p ThÞ Th¾ng Tæ KHTN - Tr­êng THCS Mü Th¸iABCCâu1: Cho 3 điểm A,B,C như hình vẽ . Hãy vẽ đường tròn đi qua 3 điểm đó ?Câu 2 : Một đường tròn xác định được khi biết những yếu tố nào ?Một đường tròn xác định khi biết : Tâm và bán kính đường tròn Hoặc : biết đoạn thẳng là đường kính của đường tròn đó Hoặc : biết 3 điểm thuộc đường tròn đó . Nèi ba ®iÓm A, B, C t¹o thµnh ABCABCABCABCC©u 2:LuyÖn tËp TiÕt 24Bài 2 :Hãy nối mỗi ô ở cột trái với mỗi ô ở cột phải để được khẳng định đúng :Tập hợp các điểm có khoảng cách đến điểm A cố định bằng 2 cm .1 Đường tròn tâm A bán kính 2cm gồm tất cả những điểm 2 Hình tròn tâm A bán kính 2cm gồm tất cả những điểm 3là đường tròn tâm A bán kính 2 cm .acó khoảng cách đến điểm A nhỏ hơn hoặc bằng 2 cm .bdcó khoảng cách đến điểm A lớn hơn 2 cm. có khoảng cách đến điểm A bằng 2 cm.cKết quả : 1 - a; 2 - c; 3 - bBài 3 :Cho tam giác ABC vuông tại A . Gọi O là trung điểm BC . Từ O vẽ OM vuông góc với AB , Vẽ ON vuông góc với AC .a, Chứng minh : 4 điểm A,M,O,N cùng thuộc một đường tròn .b, Chứng minh : tam giác ABC nội tiếp đường tròn có tâm là trung điểm cạnh huyền .c, Với kết quả chứng minh được ở câu b , hãy điền vào chỗ trống của câu sau để được một câu đúng :“ Tam giác vuông đường tròn có tâm là . cạnh huyền . ” ABC.OMNIABC vuông tại A, OB=OCOM  AB, ON  ACa/ 4 điểm A, M, O, N cùng thuộc một đường trònb/ ABC nội tiếp đường tròn có tâm là trung điểm cạnh huyềnGTKLABC.OMNIa/ 4 điểm A, M, O, N cùng thuộc một đường trònChøng minhA, M, O, N cùng thuộc một đường trònIA = IO = IM = IN AMON là hình chữ nhật XÐt tø gi¸c AMON ta cã : OM  AB (gt) ON  AC (gt) ¢ = 900 (gt)Chøng minhTø gi¸c AMON lµ h×nh ch÷ nhËt(DÊu hiÖu nhËn biÕt) AO c¾t MN t¹i I  I lµ trung ®iÓm cña OA vµ MN. Mµ OA = MN  IM = IO = IA = IN (T/C hai ®­êng chÐo )  AMON thuéc ®­êng trßn t©m IABC.OMNIb/ ABC nội tiếp đường tròn có tâm là trung điểm cạnh huyềnChøng minhABC néi tiÕp ®­êng trßn t©m O OA = OB = OCChøng minhABC vu«ng t¹i A (gt)(T/C ®­êng trung tuyÕn øng víi c¹nh huyÒn)  OA = OB = OC  O c¸ch ®Òu A, B, C hay ABC néi tiÕp ®­êng trßn cã t©m lµ chung ®iÓm c¹nh huyÒnABC.OMNIb/ ABC nội tiếp đường tròn có tâm là trung điểm cạnh huyềnChøng minhChøng minhABC vu«ng t¹i A (gt)(T/C ®­êng trung tuyÕn øng víi c¹nh huyÒn)  OA = OB = OC  O c¸ch ®Òu A, B, C hay ABC néi tiÕp ®­êng trßn cã t©m lµ chung ®iÓm c¹nh huyÒnc/ Víi kÕt qu¶ chøng minh ®­îc ë c©u b. H·y ®iÒn vµo chç (.....) cña c©u sau ®Ó ®­îc mét c©u ®óng. "Tam gi¸c vu«ng ............... ®­êng trßn cã t©m lµ .................... c¹nh huyÒn "Néi tiÕp Trung ®iÓm Cho đường tròn tâm O đường kính AB , trên đường tròn lấy một điểm M bất kỳ .a, Chứng minh : tam giác ABC vuông ? Với kết luận vừa c/m , em hãy điền vào chỗ ..của câu sau để được một câu đúng :“ Tam giác nội tiếp đường tròn có một cạnh là . thì tam giác đó là tam giác .”b , Trên cung MB lấy N bất kỳ , gọi C là giao của AM với BN , gọi H là giao điểm của AN với BM.Chứng minh : CH  AB .c, Chứng minh : 4 điểm M ,C,N,H cùng thuộc một đường tròn ?d, Gọi E là điểm đối xứng của m qua O , chứng minh : Tứ giác AMBE là hình chữ nhật .Bµi 4(O) ®­êng kÝnh AB. M(O)a) AMB lµ tam gi¸c vu«ng.N cung MB AM giao BN t¹i CAN giao BM t¹i H b) CH  ABc) Bèn ®iÓm M, C, N, H cïng thuéc mét ®­êng trßn Gäi E lµ ®iÓm ®èi xøng cña M qua O. d) Tø gi¸c AMBE lµ h×nh ch÷ nhËtGTKL(O; R) ®­êng kÝnh AB. M(O;R)a) AMB lµ tam gi¸c vu«ng.N cung MB AM giao BN t¹i CAN giao BM t¹i H Gäi E lµ ®iÓm ®èi xøng cña M qua O. GTKLChøng minhCã A, M, B thuéc (O) AO = MO = BO = RAMB cã O lµ trung ®iÓm cña AB MO lµ trung tuyÕn mµ AMB vu«ng t¹i M..ABOM(O; R) ®­êng kÝnh AB. M(O;R)N cung MB AM giao BN t¹i CAN giao BM t¹i H Gäi E lµ ®iÓm ®èi xøng cña M qua O. GTKLChøng minhb) CH  ABTa cã AMB vu«ng t¹i M MB  AC  MB lµ ®­êng cao cña ABC Chøng minh t­¬ng tù ta cã AN  BC  AN lµ ®­êng cao ABC Mµ AN BN = {H}  H lµ trùc t©m  CH lµ ®­êng cao cña ABC VËy CH AB...ABOMN.CH(O) ®­êng kÝnh AB. M(O)N cung MB AM giao BN t¹i CAN giao BM t¹i H c) Bèn ®iÓm M, C, N, H cïng thuéc mét ®­êng trßn Gäi E lµ ®iÓm ®èi xøng cña M qua O. GTKLChøng minhGäi I lµ trung ®iÓm cña CH  NI lµ ®­êng trung tuyÕn cña NHC mµ NHC vu«ng t¹i N Chøng minh t­¬ng tù ta cã MI = CI = IH (2)Tõ (1) vµ (2) ta cã NI = MI = CI = HI  C, M, H, N cïng thuéc ®­êng trßn t©m I...ABOMN.C.IH(O) ®­êng kÝnh AB. M(O)N cung MB AM giao BN t¹i CAN giao BM t¹i H Gäi E lµ ®iÓm ®èi xøng cña M qua O. d) Tø gi¸c AMBE lµ h×nh ch÷ nhËtGTKLChøng minh E ®èi xøng víi M qua O OM = OE  E (O) vµ ME lµ ®­êng kÝnh  AB = ME. Tø gi¸c AMBE cã O lµ trung ®iÓm cña AB vµ ME  tø gi¸c AMBE lµ h×nh b×nh hµnh (Theo dÊu hiÖu nhËn biÕt)Mµ AB = ME  tø gi¸c AMBE lµ h×nh ch÷ nhËt ...ABOMN.CE.IH...ABOMN.CE.IH(O) ®­êng kÝnh AB. M(O)a) AMB lµ tam gi¸c vu«ng.N cung MB AM giao BN t¹i CAN giao BM t¹i H b) CH  ABc) Bèn ®iÓm M, C, N, H cïng thuéc mét ®­êng trßn Gäi E lµ ®iÓm ®èi xøng cña M qua O. d) Tø gi¸c AMBE lµ h×nh ch÷ nhËtGTKLCủng cố - Hướng dẫn về nhà:Phát biểu định lý về sự xác định đường tròn ?Nêu tính chất đối xứng của đường tròn ?Tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông ở đâu ?Nếu tam giác có một cạnh là đường kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác thì tam giác đó là tam giác gì ?HDVN : * Ôn lại các định lý đã học ở tiết 20 và bài tập . * Làm tốt các bài tập 6, 8 ,9 ,11,13 (SBT-129, 130) * Đọc mục “Có thể em chưa biết ”(SGK-102)Bµi häc kÕt thóc Chóc c¸c em häc tèt!