Bài giảng lớp 9 môn Toán học - Tiết 17: Luyện tập

Soạn: 16/12/2008 Dạy:19/12/2008 Tiết 17: LUYệN TậP * chuẩn bị – Máy tính bỏ túi. HS : – Ôn tập chương I, làm câu hỏi ôn tập và bài ôn tập chương. – Bảng phụ nhóm, bút dạ. C. Tiến trình dạy – học Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1 ôn tập lí thuyết và bài tập trắc nghiệm. (12 phút) GV nêu yêu cầu kiểm tra. Ba HS lên bảng kiểm tra. HS1 : HS1 : làm câu hỏi 1 và bài tập. 1) Nêu điều kiện để x là căn bậc hai số học của số a không âm. Cho ví dụ. 1) x = (với a ³ 0) Ví dụ : 3 = vì – Bài tập trắc nghiệm Làm bài tập trắc nghiệm a) Nếu căn bậc hai số học của một số là thì số đó là : A. 2 ; B . 8 ; C. không có số nào. a) Chọn B. 8 b) = –4 thì a bằng : A. 16 ; B. –16 ; C. không có số nào. b) Chọn C. không có số nào. HS2. HS2 : làm câu 2 và chữa bài tập 2) Chứng minh với mọi số a. 2) Chứng minh như tr 9 SGK. – Chữa bài tập 71(b) tr 40 SGK. Rút gọn – Chữa bài tập 71(b) 0,2 b) = 0,2. ẵ–10ẵ + 2 = 0,2. 10. + 2() = 2 + - = . HS3. HS3 : làm câu 3 và bài tập 3) Biểu thức A phải thoả mãn điều kiện gì để xác định. 3) xác định Û A ³ 0 – Bài tập trắc nghiệm. – Bài tập trắc nghiệm. a) Biểu thức xác định với các giá trị của x : a) Chọn B. x Ê A. x ³ ; B. x Ê ; C Ê –. b) Biểu thức xác định với các giá trị của x : b) Chọn C. x Ê và x ạ 0 A. x Ê ; B. x ³ và x ạ 0 C. x Ê và x ạ 0 GV nhận xét, cho điểm. HS lớp nhận xét, góp ý. Hoạt động 2 luyện tập. (31 phút) GV đưa “ Các công thức biến đổi căn thức” lên bảng phụ, yêu cầu HS giải thích mỗi công thức đó thể hiện định lí nào của căn bậc hai. HS lần lượt trả lời miệng. 1) Hằng đẳng thức . 2) Định lí liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương. 3) Định lí liên hệ giữa phép chia và phép khai phương. 4) Đưa thừa số ra ngoài dấu căn. 5) Đưa thừa số vào trong dấu căn. 6) Khử mẫu của biểu thức lấy căn. 7 - 8 - 9) Trục căn thức ở mẫu. Dạng bài tập tính giá trị, rút gọn biểu thức số. Bài tập 70(c, d) tr 40 SGK Hai HS lên bảng làm c) GV gợi ý nên đưa các số vào một căn thức, rút gọn rồi khai phương. c) = d) d) = = = 36. 9. 4 = 1296 Bài 71(a, c) tr 40 SGK Rút gọn các biểu thức sau : a) GV : Ta nên thực hiện phép tính theo thứ tự nào ? HS : Ta nên thực hiện nhân phân phối, đưa thừa số ra ngoài dấu căn rồi rút gọn. c) – Biểu thức này nên thực hiện theo thứ tự nào ? HS : Ta nên khử mẫu của biểu thức lấy căn, đưa thừa số ra ngoài dấu căn, thu gọn trong ngoặc rồi thực hiện biến chia thành nhân. Sau khi hướng dẫn chung toàn lớp, GV yêu cầu HS rút gọn biểu thức. Hai HS lên bảng trình bày bài. a) = = 4 – 6 + 2 – = – 2 c) = = = 2 – 12 + 64 = 54 Bài 72. SGK : Phân tích thành nhân tử (với x, y, a, b ³ 0 và a ³ b) Nửa lớp làm câu a và câu c. Nửa lớp làm câu b và d. HS hoạt động theo nhóm. Kết quả. a) b) c) d) ( GV hướng dẫn thêm HS cách tách hạng tử ở câu d. Sau khoảng 3 phút, đại diện hai nhóm lên trình bày. –x – + 12 = –x + 3 – 4 + 12 HS lớp nhận xét, chữa bài. Bài 74 tr 40 SGK. Tìm x, biết : a) = 3 Sau khi hướng dẫn chung cả lớp, GV yêu cầu hai HS lên bảng làm. a) = 3 GV hướng dẫn HS làm : Khai phương vế trái : ẵ2x – 1ẵ = 3. Û ẵ2x – 1ẵ = 3 Û 2x – 1 = 3 hoặc 2x – 1 = –3 Û 2x = 4 hoặc 2x = –2 Û x = 2 hoặc x = –1. Vậy x1 = 2 ; x2 = –1 b) GV : – Tìm điều kiện của x. – Chuyển các hạng tử chứa x sang một vế, hạng tử tự do về vế kia. b) ĐK : x ³ 0 Û Û Û = 6 Û 15x = 36 Û x = 2,4 (TMĐK) Bài 96 tr 18 SBT. (Đề bài đưa lên bảng phụ hoặc màn hình). Nếu x thoả mãn điều kiện HS trả lời miệng Chọn D. 36 thì x nhận giá trị là : – HS có thể giải phương trình A. 0 ; B. 6 ; C. 9 ; D. 36 Hãy chọn câu trả lời đúng. 3 + = 9 = 6 x = 36 – HS có thể thay lần lượt giá trị của x vào nhẩm rồi loại các trường hợp A, B, C. Bài 97 tr 18 SBT HS chọn A. 3 Biểu thức có giá trị là : A. 3 ; B. 6 ; C. ; D. – Giải thích = = = 3 Bài 98(a) tr 18 SBT Chứng minh đẳng thức GV : – Hai vế của đẳng thức có giá trị như thế nào ? – Để chứng minh đẳng thức ta có thể làm thế nào ? HS : – Hai vế của đẳng thức đều có giá trị dương. – Để chứng minh đẳng thức ta có thể chứng minh bình phương của hai vế bằng nhau. – Hãy thực hiện. Xét bình phương vế trái : = 2 + = 4 + 2 = 6 = Vậy đẳng thức được chứng minh. Hướng dẫn về nhà. (2 phút) – Tiết sau tiếp tục ôn tập chương I Lí thuyết ôn tiếp tục câu 4, 5 và các công thức biến đổi căn thức. – Bài tập về nhà số 73, 75 tr 40, 41 SGK số 100, 101, 105, 107 tr 19, 20 SBT. Soan:22/12/2008 Dạy:25/12/2008 Tiết 18 ôn tập chương I (tiết 2) A. Mục tiêu – HS được tiếp tục củng cố các kiến thức cơ bản về căn bậc hai, ôn lí thuyết câu 4 và 5. – Tiếp tục luyện các kĩ năng về rút gọn biểu thức có chứa căn bậc hai, tìm điều kiện xác định (ĐKXĐ) của biểu thức, giải phương trình, giải bất phương trình. B. Chuẩn bị của GV và HS GV : – Bảng phụ hoặc đèn chiếu, giấy trong ghi bài tập, câu hỏi, một vài bài giải mẫu. HS : – Ôn tập chương I và làm bài tập ôn tập chương. – Bảng phụ nhóm, bút dạ. C. Tiến trình dạy – học Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1 ôn tập lí thuyết và bài tập trắc nghiệm. (8 phút) GV nêu câu hỏi kiểm tra. HS1 : Hai HS lên bảng kiểm tra. HS1 : Câu 4/ Phát biểu và chứng minh định lí về mối liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương. Cho ví dụ. – Trả lời câu 4 Với a, b ³ 0 Chứng minh như tr 13 SGK Ví dụ : = 3. 5 = 15 – Điền vào chỗ (...) để được khẳng định đúng. – Điền vào chỗ (...) = ..... + = ..... + ..... = 1 = 2 – = 2 – + – 1 = 1 HS2 : HS2 trả lời câu 5 Câu 5 : Phát biểu và chứng minh định lí về mối liên hệ giữa phép chia và phép khai phương. Định lí : Với a ³ 0 ; b > 0 Chứng minh như tr 16 SGK – Bài tập. Giá trị của biểu thức bằng : A. 4 ; B. –2 ; C. 0 Hãy chọn kết quả đúng. – Bài tập trắc nghiệm Chọn B. –2 GV nhận xét cho điểm. GV nhấn mạnh sự khác nhau về điều kiện của b trong hai định lí. Chứng minh cả hai định lí đều dựa trên định nghĩa căn bậc hai số học của một số không âm. HS nhận xét bài làm của bạn. Hoạt động 2 luyện tập. (35 phút) Bài 73 tr 40 SGK. Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức sau a) tại a = – 9 HS làm dưới sự hướng dẫn của GV a) = 3 – ẵ3 + 2aẵ Thay a = –9 vào biểu thức rút gọn, ta được : 3 – ẵ3 + 2(–9)ẵ = 3. 3 – 15 = – 6 b) tại m = 1,5 GV lưu ý HS tiến hành theo 2 bước : – Rút gọn – Tính giá trị của biểu thức. b) = ĐK : m ạ 2. = 1 + ẵm – 2ẵ * Nếu m > 2 ị m – 2 > 0 ị ẵm – 2ẵ = m – 2 Biểu thức bằng 1 + 3m * Nếu m < 2 ị m – 2 < 0 ị ẵm – 2ẵ = –(m – 2) Biểu thức bằng 1 – 3m Với m = 1,5 < 2 Giá trị biểu thức bằng : 1 – 3. 1,5 = –3,5 Bài 75(c, d) tr 41 SGK Chứng minh các đẳng thức sau : c) = a – b với a, b > 0 và a ạ b d) = 1 – a Với a ³ 0 ; a ạ 1 Nửa lớp làm câu c Nửa lớp làm câu d. HS hoạt động theo nhóm c) Biến đổi vế trái VT = = = a – b = VP. Vậy đẳng thức đã được chứng minh. d) VT = = (1 + ).(1 – ) = 1 – a = VP Vậy đẳng thức đã được chứng minh. Đại diện hai nhóm lên trình bày bài giải. HS lớp nhận xét, chữa bài. Bài 76 tr 41 SGK Cho biểu thức Q = : Với a > b > 0. a) Rút gọn Q. b) Xác định giá trị của Q khi a = 3b. HS làm dưới sự hướng dẫn của GV. Q = . Q = - Q = – Q = GV : – Nêu thứ tự thực hiện phép tính trong Q. – Thực hiện rút gọn. Q = Q = Câu b, GV yêu cầu HS tính. b) Thay a = 3b vào Q Q = Bài 108 tr 20 SBT Cho biểu thức C = Với x > 0 và x ạ 9. a) Rút gọn C. b) Tìm X sao cho C < –1 GV hướng dẫn HS phân tích biểu thức, nhận xét về thứ tự thực hiện phép tính, về các mẫu thức và xác định mẫu thức chung. Sau đó yêu cầu HS toàn lớp làm vào vở. HS làm câu a, một HS lên trình bày. a) C = : C = : C = C = C = b) Tìm x sao cho C < –1 GV hướng dẫn HS làm câu b. b) C < –1 Û < –1 ĐK Û + 1 < 0 Û < 0 Û < 0 Có 2( + 2) > 0 "x ẻ ĐKXĐ ị 4 – < 0 Û > 4 Û x > 16 (TMĐK) GV đưa lên bảng phụ bài tập sau. Cho A = HS trả lời miệng câu a. a) Tìm điều kiện xác định của A a) A = xác định Û x ³ 0 b) Tìm x để A = b) HS làm câu b, một HS lên trình bày. c) Tìm giá trị nhỏ nhất của A. Giá trị đó đạt được khi x bằng bao nhiêu. d) Tìm số nguyên x để A nhận giá trị nguyên. A = Û ĐK : x ³ 0 Û Û 4 = 16 Û = 4 Û x = 16 (TMĐK). Câu c, d : GV hướng dẫn HS (có thể đưa bài giải sẵn lên bảng phụ nếu thiếu thời gian). c) A = = Ta có ³ 0 "x ³ 0 + 1 ³ 1 ________________ Ê 1 _______________ ³ –4 ______________ 1 – ³ 1 – 4 _________ Vậy A ³ –3 "x ³ 0 ị A có GTNN = –3 Û x = 0 HS nghe hướng dẫn và ghi lại bài giải. (Dòng cuối nhận dấu “=” khi và chỉ khi dòng đầu nhận dấu “=”) d) Theo câu c. A = 1 – ĐK : x ³ 0 Có 1 ẻ Z ị A ẻ Z Û ẻ Z. và x ³ 0 Với x ẻ Z ị ẻ Z Û 4 ( + 1) Û ( + 1) ẻ Ư (4) Û ( + 1) ẻ {± 1 ; ± 2 ; ± 4} + 1 1 – 1 2 – 2 4 – 4 0 – 2 1 – 3 3 – 5 x 0 loại 1 loại 9 loại Vậy A ẻ Z Û x ẻ {0; 1; 9} Hướng dẫn về nhà. (2 phút) – Tiết sau kiểm tra 1 tiết chương I Đại số. – Ôn tập các câu hỏi ôn tập chương, các công thức. – Xem lại các dạng bài tập đã làm (bài tập trắc nghiệm và tự luận). – Bài tập về nhà số 103, 104, 106 tr 19, 20 SBT