Bài giảng lớp 9 môn học Hình học - Bài 4: Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung (Tiết 1)

Kớnh chào quý thầy cụ về dự giờ thăm lớpKiểm tra bài cũPhát biểu định lí về góc nội tiếp? BAC= sđ BnCBAC là góc nội tiếp (O) Cx.OABnKhái niệm góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cungAByxO- BAx (hoặc BAy ) là góctạo bởi tia tiếp tuyến vàdây cung Đ4. Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung phải có: - Đỉnh thuộc đường tròn - Một cạnh là một tia tiếp tuyến- Cạnh kia chứa một dây cung của đường tròn O O| O|| O ? 1 Hãy giải thích vì sao các góc ở các hình 23, 24, 25, 26 không phải là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung. Hình 23Hình 24Hình 26Hình 25- BAx có cung bị chắn là cung nhỏ AB- BAy có cung bị chắn là cung lớn ABKhái niệm góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cungAByxO- BAx (hoặc BAy ) là góctạo bởi tia tiếp tuyến vàdây cung Đ4. Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung phải có: - Đỉnh thuộc đường tròn - Một cạnh là một tia tiếp tuyến- Cạnh kia chứa một dây cung của đường trònChỉ ra các hình vẽ góc giữa tia tiếp tuyến và dây cung trong các hình vẽ sau.x.OBAa).BAO .xb)BAxc)O ..BAxd)O- BAx có cung bị chắn là cung nhỏ AB- BAy có cung bị chắn là cung lớn ABKhái niệm góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cungAByxO- BAx (hoặc BAy ) là góctạo bởi tia tiếp tuyến vàdây cung Đ4. Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung ? 2 a) Hãy vẽ góc BAx tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung trong ba trường hợp sau : BAx = 300 ; BAx = 900 ; BAx = 1200Bài làma) Hình vẽ.. O300BAx .O900ABx . O1200ABA’xHình.1Hình.2Hình.3b) nnn6001800 2400 SđAnB =BAx = 300 SđAnB =BAx = 900 SđAnB =BAx = 1200b) Trong mỗi trường hợp hãy cho biết số đo của cung bị chắn. Dựa vào kết quả ở câu ?2 và kiến thức đã học em có dự đoán gì về quan hệ của số đo góc giữa tia tiếp tuyến và dây cung với số đo cung bị chắn ?? Số đo của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung bằng nửa số đo cung bị chắn.2. Định lí(SGK-tr 78)- BAx có cung bị chắn là cung nhỏ AB- BAy có cung bị chắn là cung lớn ABKhái niệm góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cungAByxO- BAx (hoặc BAy ) là góctạo bởi tia tiếp tuyến vàdây cung Đ4. Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung Số đo của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung bằng nửa số đo cung bị chắn.2. Định lí(SGK-tr 78)A.O Ba)xBA.O b)xAB.O xc)mmmGT(O) ; xAB là góc tạo bởi tia tiếp tuyến Ax và dây AB chắn cung AmBKLxAB = sđAmB Chứng minha)Tâm O nằm trên cạnh chứa dây cung ABBAx = 900sđAB = 1800 BAx = sđAmB 12b) Tâm O nằm bên ngoài BAx. Kẻ OH  AB tại H ;  OAB cân tại O nên O1 = AOBH1Có O1 = BAx (vì cùng phụ với góc OAB)  BAx = AOB mà AOB = sđAmB BAx = sđAmBc) Tâm O nằm bên trong BAx(học sinh về nhà chứng minh)C- BAx có cung bị chắn là cung nhỏ AB- BAy có cung bị chắn là cung lớn ABKhái niệm góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cungAByxO- BAx (hoặc BAy ) là góctạo bởi tia tiếp tuyến vàdây cung Đ4. Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung Số đo của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung bằng nửa số đo cung bị chắn.2. Định lí(SGK-tr 78)A.O Ba)xBA.O b)xAB.O xc)mmmGT(O) ; xAB là góc tạo bởi tia tiếp tuyến Ax và dây AB chắn cung AmBKLxAB = sđAmB H1CABCyxm O? 3Hãy so sánh số đo BAx , ACB với số đo của cung AmB (h.28)Chứng minhBAx = sđAmB (đ/l góc giữa tia tiếp tuyến và dây cung) ACB = sđAmB (đ/l góc nội tiếp)  BAx = ACB 3. Hệ quả (SGK- tr 79) BAx = ACB(cùng chắn cung AmB )- BAx có cung bị chắn là cung nhỏ AB- BAy có cung bị chắn là cung lớn ABKhái niệm góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cungAByxO- BAx (hoặc BAy ) là góctạo bởi tia tiếp tuyến vàdây cung Đ4. Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung Số đo của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung bằng nửa số đo cung bị chắn.2. Định lí(SGK-tr 78)A.O Ba)xBA.O b)xAB.O xc)mmmGT(O) ; xAB là góc tạo bởi tia tiếp tuyến Ax và dây AB chắn cung AmBKLxAB = sđAmB H1CABCyxm O3. Hệ quả (SGK- tr 79) BAx = ACB(cùng chắn cung AmB )- BAx có cung bị chắn là cung nhỏ AB- BAy có cung bị chắn là cung lớn ABBài tập 27 (SGK- tr 79 ) OABPTgtklP  (O; AB/ 2 ) P ≠ A , P ≠ B BT là tiếp tuyếnAP  BT tại TAPO = PBTChứng minhTa có: PBT = PAO (cùng chắn cungPmB)AOP cân tại O (vì OA = OP = bán kính) PAO = APO(2)Từ (1),(2)  APO = PBTm(1)Bài tậpHướng dẫn về nhà - Học kĩ lí thuyết, thuộc các định lí, hệ quả .- Làm tốt các bài tập:28 35 SGK (tr 79 – 80)24; 25; 27 SBT (tr 77 - 78)Khái niệm góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cungAByxO- BAx (hoặc BAy ) là góctạo bởi tia tiếp tuyến vàdây cung Đ4. Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung 2. Định lí(SGK-tr 78)A O Ba)xBA O b)xAB O xc)CGT(O) ; BAx là góc tạo bởi tia tiếp tuyến Ax và dây AB chắn cung AmBKLBAx = sđAmB Chứng minhmmma) Tâm O nằm trên cạnh chứa dây cung ABBAx = 900sđAB = 1800 BAx = sđAmB 12b) Tâm O nằm bên ngoài BAx. Kẻ OH  AB tại H ; Có O1 = BAx (vì cùng phụ với góc OAB)  BAx = AOB mà AOB = sđAmB BAx = sđAmBc) Tâm O nằm bên trong BAx  OAB cân tại O nên O1 = AOBKẻ đường kính AC theo câu a) ta có :CAx = sđAC BAC là góc nội tiếp chắn BC BAC = sđBC mà BAx = BAC + CAx BAx = sđBC + sđAC  BAx = sđAmB H1Bài học hôm nay đến đây là hết xin chúc các thầy cô mạnh khoẻ, chúc các em học sinh học giỏi Khái niệm góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cungAByxO- BAx (hoặc BAy ) là góctạo bởi tia tiếp tuyến vàdây cung Đ4. Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung ? 2 a) Hãy vẽ góc BAx tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung trong ba trường hợp sau : BAx = 300 ; BAx = 900 ; BAx = 1200Bài làma. OBAx . O1200ABA’xHình.1Hình.2Hình.3b) nn6001800 2400 SđAnB =BAx = 300 SđAnB =BAx = 900 SđAnB =BAx = 1200b) Trong mỗi trường hợp hãy cho biết số đo của cung bị chắn. Dựa vào kết quả ở câu ?2 và kiến thức đã học em có dự đoán gì về quan hệ của số đo góc giữa tia tiếp tuyến và dây cung với số đo cung bị chắn ?? Số đo của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung bằng nửa số đo cung bị chắn.2. Định lí(SGK-tr 78)- BAx có cung bị chắn là cung nhỏ AB- BAy có cung bị chắn là cung lớn ABTrong mỗi trường hợp hãy cho biết số đo của cung bị chắn.