Bài giảng lớp 6 môn Số học - Tiết 34 - Bài 18: Bội chung nhỏ nhất

Ngày soạn: 02/11/2012. Ngày giảng: /11/2012. Tiết 34 %18. BỘI CHUNG NHỎ NHẤT A/. MỤC TIÊU: * Kiến thức: - Nắm được định nghĩa bội chung nhỏ nhất của hai hay nhiều số. * Kĩ năng: - Biết tìm BCNN của hai hay nhiều số bằng cách phân tích các số đó ra thừa số nguyên tố, từ đó biết cách tìm bội chung của hai hay nhiều số. * Thái độ: - Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. B/. CHUẨN BỊ: * Giáo viên: Bảng phụ, phấn màu. * Học sinh: Ôn tập về bội, bội chung của hai hay nhiều số, đọc trước bài. C/. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: I. Tổ chức: Sĩ số: 6C: ... /26, nd: ... /T..., HS vắng:................................................................................... 6D: ... /25, nd: ... /T. ., HS vắng:.................................................................................. II. Kiểm tra: Xen kẽ trong giờ. III. Bài mới: * Đặt vấn đề: Để tìm bội chung của 4 và 6, ta phải tìm tập hợp các bội của 4 và của 6, sau đó chọn ra các phần tử chung của hai tập hợp trên. Có thể có cách nào để tìm bội chung của hai hay nhiều số mà không cần liệt kê các bội của mỗi số hay không? Hoạt động của GV Hoạt động của HS HĐ 1: Tìm hiểu khái niệm bội chung nhỏ nhất. ? Tìm tập hợp các bội chung của 4 và 6 ? - Chính xác hóa. Trong các bội chung của 4 và 6, tìm bội chung khác 0 nhỏ nhất ? - Giới thiệu: Số 12 (số nhỏ nhất khác 0 trong tập hợp các bội chung) được gọi là bội chung nhỏ nhất của 4 và 6; kí hiệu: BCNN (4, 6) = 12. ? Vậy BCNN của hai hay nhiều số là gì ? - Chính xác hóa định nghĩa BCNN. ? Các bội chung của 4 và 6 (là 0; 12; 24; 36; ...) và BCNN (4, 6) (là 12) có quan hệ như thế nào với nhau ? - Chính xác hóa, nêu nhận xét. ? Tìm BCNN (8; 1); BCNN (4; 6; 1) ? - Chính xác hóa, nêu chú ý và viết dạng tổng quát: BCNN (a; 1) = a ; BCNN (a; b; 1) = BCNN (a, b) với mọi a, b Î N; a, b ≠ 0. - Một HS lên bảng trình bày: B (4) = {0; 4; 8; 12; 16; 20; 24; 28; 32; 36; 40; ... } B (6) = {0; 6; 12; 18; 24; 30; 36 ; 42; 48; ... } Þ BC (4, 6) = {0; 12; 24; 36; ... } - Số 12 là bội chung nhỏ nhất khác 0 trong các bội chung của 4 và 6. - Theo dõi, ghi nhận. - BCNN của hai hay nhiều số là số nhỏ nhất khác 0 trong tập hợp các bội chung của các số đó. - Tất cả các bội chung của 4 và 6 (là 0; 12; 24; 36; ...) đều là bội của BCNN (4, 6). BCNN (8; 1) = 8; BCNN (4; 6; 1) = BCNN (4, 6) - Theo dõi, ghi nhận. HĐ 2: Tìm hiểu cách tìm bội chung nhỏ nhất nhờ phân tích các số ra thừa số nguyên tố. ? Tìm BCNN (8, 18, 30) ? - Nêu khó khăn khi viết tập hợp các bội của mỗi số bằng cách liệt kê. Giới thiệu có thể tìm BCNN nhờ phân tích các số ra thừa số nguyên tố. ? Phân tích các số 8, 18, 30 ra thừa số nguyên tố ? ? Để chia hết cho 8, BCNN của ba số 8, 18, 30 phải chứa thừa số nguyên tố nào ? Với số mũ bằng bao nhiêu ? ? Để chia hết cho ba số 8, 18, 30 BCNN của chúng phải chứa thừa số nguyên tố nào? Mỗi thừa số lấy với số mũ bằng bao nhiêu ? - Chính xác hóa, khái quát lại 3 bước tìm BCNN (8, 18, 30) . ? Hãy rút ra qui tắc tìm BCNN của hai hay nhiều số ? - Chính xác hóa, hướng dẫn HS tìm BCNN (8, 12). - Tổ chức cho HS thực hiện ? SGK tr. 58 theo nhóm, thời gian: 2 phút. + Nh I, III: Tìm BCNN (5, 7, 8) ? + Nh II, IV: Tìm BCNN (12, 16, 48) ? - Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ các nhóm làm bài. - Chính xác hóa, giới thiệu chú ý về BCNN trong một số trường hợp đặc biệt. - Nhận thức vấn đề. - HS báo cáo kết quả : 8 = 23 18 = 2.32 30 = 2.3.5 - Để chia hết cho 8, BCNN của ba số 8, 18, 30 phải chứa thừa số 2 với số mũ là 3 (23). - Để chia hết cho ba số 8, 18, 30 BCNN của chúng phải chứa: 23; 32; 5 (các thừa số nguyên tố chung và riêng, mỗi thừa số lấy với số mũ lớn nhất). - HS nêu qui tắc tìm BCNN của hai hay nhiều số. 8 = 23; 12 = 22.3 BCNN (8, 12) = 23.3 = 24 - Hoạt động nhóm, đại diện các nhóm báo cáo kết quả : 5 = 5 ; 7 = 7 ; 8 = 23 BCNN (5, 7, 8) = 5.7.23 =5.7.8 = 280 12 = 22.3 ; 16 = 24; 48 = 24.3 BCNN (12, 16, 48) = 24.3 = 48 - Các nhóm nhận xét, bổ xung. - Theo dõi, ghi nhận. HĐ 3: Tìm hiểu cách tìm bội chung thông qua tìm BCNN. - Hướng dẫn HS cách tìm các bội chung của 4 và 6 dựa vào nhận xét: Tất cả các bội chung của 4 và 6 đều là bội của BCNN (4, 6). ? Viết tập hợp B các bội chung nhỏ hơn 50 của 4 và 6 ? + Tìm BCNN (4, 6) ? + Tìm các bội nhỏ hơn 50 của BCNN (4, 6) ? + Viết tập hợp B ? ? Vậy ta có thể tìm bội chung của hai hay nhiều số thông qua tìm BCNN của các số đó như thế nào ? - Chính xác hóa, giới thiệu cách tìm bội chung thông qua tìm BCNN. - Nhận thức vấn đề. 4 = 22 ; 6 = 2.3 BCNN (4, 6) = 22.3 = 12 Các bội nhỏ hơn 50 của 12 là: 0; 12; 24; 48 B = {0; 12; 24; 48} - Để tìm bội chung của các số đã cho, ta có thể tìm các bội của BCNN của các số đó. IV. Củng cố: ? Bội chung nhỏ nhất của hai hay nhiều số là gì? ? Muốn tìm bội chung nhỏ nhất của hai hay nhiều số, ta làm thế nào? ? Có thể tìm bội chung thông qua tìm BCNN như thế nào? V. Hướng dẫn về nhà: - Học bài, nắm vững thế nào là bội chung nhỏ nhất của hai hay nhiều số; cách tìm bội chung nhỏ nhất của hai hay nhiều số; cách tìm bội chung thông qua tìm BCNN. - Làm, hoàn thiện các bài tập 149, 150 SGK tr. 59; HS khá làm các bài 193, 194, 195, 196, 197 SBT. - Chuẩn bị bài tập phần Luyện tập 1, giờ sau Luyện tập. ....................................................................... Ngày soạn: 02/11/2012. Ngày giảng: /11/2012. Tiết 35 LUYỆN TẬP 1 A/. MỤC TIÊU: * Kiến thức: - Củng cố, khắc sâu định nghĩa bội chung nhỏ nhất của hai hay nhiều số. * Kĩ năng: - Rèn luyện kĩ năng tìm BCNN của hai hay nhiều số bằng cách phân tích các số đó ra thừa số nguyên tố, kĩ năng tìm bội chung thông qua tìm BCNN. - Biết vận dụng tìm bội chung và BCNN trong các bài toán thực tế đơn giản. - Phân biệt được quy tắc tìm BCNN với quy tắc tìm ƯCLN. * Thái độ: - Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. B/. CHUẨN BỊ: * Giáo viên: Bảng phụ, phấn màu. * Học sinh: Ôn tập về khái niệm, cách tìm bội chung, bội chung nhỏ nhất của hai hay nhiều số, chuẩn bị bài tập. C/. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: I. Tổ chức: Sĩ số: 6C: ... /26, nd: ... /T..., HS vắng:................................................................................... 6D: ... /25, nd: ... /T. ., HS vắng:.................................................................................. II. Kiểm tra: Hoạt động của GV Hoạt động của HS ? Muốn tìm bội chung nhỏ nhất của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta làm thế nào? - Chính xác hóa, nhận xét, cho điểm. - HS: Đứng tại chỗ trả lời: Muốn tìm BCNN của hai hay nhiều số lớn hơn 1, thực hiện 3 bước: B1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố. B2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung và riêng. B3: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ lớn nhất của nó. Tích đó là BCNN phải tìm. - Nhận xét, bổ xung. III. Bài mới: Hoạt động của GV Hoạt động của HS HĐ 1: Bài 149 SGK tr. 59 - Tổ chức cho HS làm bài 149 a), b) SGK tr. 56: - Hướng dẫn: Vận dụng quy tắc tìm BCNN. - Làm mẫu phần a) - Theo dõi, giúp đỡ HS làm bài. - Chính xác hóa, nhấn mạnh cần vận dụng theo đúng quy tắc. a) Ta có: 60 = 22.3.5 ; 280 = 23.5.7 BCNN (60, 280) = 23.3.5.7 = 840 - Một HS lên bảng làm bài: b) Ta có: 84 = 22.3.7 ; 108 = 22.33 BCNN (84, 108) = 22.33.7 = 756 - Nhận xét, bổ xung. HĐ 2: Bài 152 SGK tr. 59 - Tổ chức cho HS làm bài 152 SGK: - Hướng dẫn: Dùng thuật ngữ bội diễn đạt quan hệ chia hết (a + 15; a + 18). + a + 15 ; vậy a được gọi là gì của 15 ? + a + 18 ; vậy a được gọi là gì của 18 ? Mà a là số nhỏ nhất khác 0; Vậy a được gọi là gì của 15 và 18 ? - Theo dõi, giúp đỡ HS làm bài. - Chính xác hóa, lưu ý có thể phát biểu bài toán tìm BCNN dưới các hình thức khác nhau, cần đọc kĩ đề bài. - Tìm hiểu bài toán. + a + 15 Þ a là bội của 15 ; + a + 18 Þ a là bội của 18 Þ a là bội chung của 15 và 18, mà a là số nhỏ nhất khác 0 Þ a = BCNN (15, 18). - Một HS lên bảng trình bày lời giải: Vì a + 15; a + 18 nên a là bội chung của 15 và 18, mà a là số nhỏ nhất khác 0 do đó a = BCNN (15, 18). Ta có: 15 = 3.5 ; 18 = 2.32 BCNN (15, 18) = 2.32.5 = 90 Vậy a = 90. - Nhận xét, bổ xung. HĐ 3: Bài 154 SGK tr. 59 - Tổ chức cho HS làm bài 154 SGK theo nhóm, thời gian: 4 phút. - Hướng dẫn: Số học sinh khi xếp hàng 2; hàng 3; hàng 4; hàng 8 đều vừa đủ hàng. Vậy số học sinh có quan hệ như thế nào với các số 2; 3; 4 và 8 ? (Số HS xếp đủ hàng 2 Þ số HS chia hết cho 2 hay số HS là bội của 2, tương tự số HS là bội của 3, 4, 8). - Kết hợp với điều kiện số HS trong khoảng từ 35 đến 60. - Gợi ý: Gọi a là số học sinh lớp 6C. - Chính xác hóa. Lưu ý HS cần đọc kĩ đề bài và nắm vũng kiến thức để có thể vận dụng tốt vào các bài toán thực tế. * Khai thác: thay điều kiện xếp “đều vừa đủ hàng” bằng “đều thừa một bạn” - Tìm hiểu bài toán. - Số học sinh là bội chung của 2; 3; 4 và 8. - Hoạt động nhóm. - Đại diện nhóm trình bày lời giải: Gọi a là số học sinh lớp 6C (a Î N*, 35 a 60) Vì số học sinh khi xếp hàng 2 vừa đủ hàng nên a là bội của 2. Tương tự, a là bội của 3; 4 và 8. Þ a là bội chung của 2; 3; 4 và 8. 2 = 2; 3 = 3; 4 = 22; 8 = 23 BCNN (2, 3, 4, 8) = 23.3 = 24 BC (2, 3, 4, 8) = {0; 24; 48; 72;} Vì 35 a 60 nên a = 48. Vậy số học sinh của lớp 6C là 48 em. - Các nhóm nhận xét, bổ xung. IV. Củng cố: ? Bội chung nhỏ nhất của hai hay nhiều số là gì ? ? Cách tìm BCNN với cách tìm ƯCLN của hai hay nhiều số nhờ phân tích các số ra thừa số nguyên tố giống và khác nhau như thế nào? - Hướng dẫn HS lập bảng tổng kết: Cách tìm ƯCLN và BCNN Tìm ƯCLN Tìm BCNN 1. Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố 2. Chọn ra các thừa số nguyên tố: chung chung và riêng 3. Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ: nhỏ nhất lớn nhất V. Hướng dẫn về nhà: - Học bài, nắm vững thế nào là bội chung nhỏ nhất của hai hay nhiều số; cách tìm bội chung nhỏ nhất của hai hay nhiều số; cách tìm bội chung thông qua tìm BCNN. - Làm, hoàn thiện các bài tập 149, 150, 153 SGK tr. 59; HS khá làm các bài 193, 194, 195, 196, 197 SBT. - Chuẩn bị bài tập phần Luyện tập 2, giờ sau Luyện tập. ....................................................................... Ngày soạn: 02/11/2012. Ngày giảng: /11/2012. Tiết 36 LUYỆN TẬP 2 A/. MỤC TIÊU: * Kiến thức: - Củng cố, khắc sâu định nghĩa bội chung nhỏ nhất của hai hay nhiều số. * Kĩ năng: - Rèn luyện kĩ năng tìm BCNN của hai hay nhiều số bằng cách phân tích các số đó ra thừa số nguyên tố, kĩ năng tìm bội chung thông qua tìm BCNN. - Biết vận dụng tìm bội chung và BCNN trong các bài toán thực tế đơn giản. * Thái độ: - Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. B/. CHUẨN BỊ: * Giáo viên: Bảng phụ, phấn màu. * Học sinh: Ôn tập về khái niệm, cách tìm ước chung, ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số, chuẩn bị bài tập. C/. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: I. Tổ chức: Sĩ số: 6C: ... /26, nd: ... /T..., HS vắng:................................................................................... 6D: ... /25, nd: ... /T. ., HS vắng:.................................................................................. II. Kiểm tra: Hoạt động của GV Hoạt động của HS - HS 1: Làm bài 149 c) SGK tr. 59 - HS 2: Làm bài 150 a) SGK tr. 59 - Chính xác hóa, nhận xét, cho điểm. - HS 1: Bài 149 c) SGK tr. 59: 13 = 13 ; 15 = 3.5 BCNN (13, 15) = 3.5.13 = 195 - HS 2: Bài 150 a) SGK tr. 59: 10 = 2.5 ; 12 = 22.3 ; 15 = 3.5 BCNN (10, 12, 15) = 22.3.5 = 60 - Nhận xét, bổ xung. III. Bài mới: Hoạt động của GV Hoạt động của HS HĐ 1: Bài 156 SGK tr. 60 - Tổ chức cho HS làm bài 156 SGK: - Hướng dẫn: Dùng khái niệm bội diễn đạt quan hệ chia hết (x+12; x+21; x+ 28) + x + 12; vậy x được gọi là gì của 12 ? + Tương tự, với 21 và 28 ? Vậy x được gọi là gì của 12, 21 và 28 ? - Chú ý điều kiện: 150 < x < 300. - Theo dõi, giúp đỡ HS làm bài. - Chính xác hóa, lưu ý có thể phát biểu bài toán tìm BC dưới các hình thức khác nhau, cần đọc kĩ đề bài. - Tìm hiểu đề bài. + x + 12 Þ x là bội của 12 ; + Tương tự, ta có x là bội của 21, 28. Þ x là bội chung của 12, 21 và 28. - Một HS lên bảng trình bày lời giải: Vì x + 12; x + 21; x + 28 nên x là bội chung của 12, 21 và 28. Ta có: 12 = 22.3 ; 21 = 3.7; 28 = 22.7 BCNN (12, 21, 28) = 22.3.7 = 84 BC (12, 21, 28) = {0; 84; 168; 252; 336; ... } Vì 150 < x < 300 nên x có thể là 168 hoặc 252. Vậy x = 168 hoặc x = 252. - Nhận xét, bổ xung. HĐ 2: Bài 157 SGK tr. 60 - Tổ chức cho HS làm bài 157 SGK theo nhóm, thời gian: 4 phút. - Hướng dẫn: An cứ 10 ngày lại trực nhật Þ ngày An trực nhật lại là bội của 10. Tương tự, ngày Bách trực nhật lại là bội của 12. Þ ngày hai bạn trực nhật cùng nhau là BC của 10 và 12. Ngày trực nhật cùng nhau sớm nhất là BCNN (10, 12). - Chính xác hóa. Lưu ý HS cần đọc kĩ đề bài và nắm vũng kiến thức để có thể vận dụng tốt vào các bài toán thực tế. - Tìm hiểu bài toán. - Số ngày cần tìm là BCNN (10, 12). - Hoạt động nhóm. - Đại diện nhóm trình bày lời giải: Ngày hai bạn trực nhật cùng nhau là BC của 10 và 12. Ngày trực nhật cùng nhau sớm nhất là BCNN (10, 12). 10 = 2.5 ; 12 = 22.3 BCNN (10, 12) = 22.3.5 = 60 Vậy sau ít nhất 60 ngày thì hai bạn lại cùng trực nhật. - Các nhóm nhận xét, bổ xung. IV. Củng cố: ? Bội chung nhỏ nhất của hai hay nhiều số là gì? ? Muốn tìm bội chung nhỏ nhất của hai hay nhiều số, ta làm thế nào? - Hướng dẫn HS làm bài tập 158 SGK tr. 60: Gọi số cây mỗi đội phải trồng là a (aÎN, 100 £ a £ 200); a là bội chung của 8 và 9 * Đáp số: a = 144. V. Hướng dẫn về nhà: - Học bài, nắm vững thế nào là bội chung nhỏ nhất của hai hay nhiều số; cách tìm bội chung nhỏ nhất của hai hay nhiều số; cách tìm bội chung thông qua tìm BCNN. - Làm, hoàn thiện các bài tập 153, 158 SGK; HS khá làm các bài 193, 194, 195, 196, 197 SBT. - Ôn tập các kiến thức đã học trong chương I (tập hợp, tập hợp các số tự nhiên, các phép tính và các tính chất của các phép tính cộng, trừ, nhân, chia, nâng lên lũy thừa, thứ tự thực hiện các phép tính). - Trả lời các câu hỏi 1, 2, 3; chuẩn bị các bài tập 159, 160, 161, 162 phần Ôn tập chương I SGK tr. 61, 63 ; giờ sau Ôn tập chương I. ....................................................................... Văn Luông, ngày: ...../11/2012. Đã soạn hết tiết 34 ® tiết 36. Duyệt của tổ chuyên môn TT Bùi Mạnh Tuyến