Bài giảng Hình học Tiết 47. quan hệ giữa góc và cạnh đối diện

Ngày soạn: 09/03/2013 Ngày giảng:12/03/2013 CHƯƠNG III QUAN Hệ GIữA CáC YếU Tố CủA TAM GIáC. CáC ĐƯờNG ĐồNG QUY TRONG TAM GIáC Tiết 47. QUAN Hệ GIữA GóC Và CạNH ĐốI DIệN I/ MụC TIÊU 1. Kiến thức: - HS hiểu nội dung hai định lí, vận dụng được chúng trong những tình huống cần thiết, hiểu được phép chứng minh định lí 1. 2. Kĩ năng: - HS vẽ hình đúng yêu cầu dự đoán, nhận xét các tính chất qua hình vẽ . - HS diễn đạt một định lí thành một bài toán với hình vẽ, giả thiết và kết luận. 3. Thái độ: Cẩn thận, chính xác, khoa học. II/ Đồ DùNG DạY HọC - GV: Thước kẻ, compa, phấn màu. Một tấm bài cứng. - HS: Thước kẻ, compa, phấn màu; tờ giấy A4 Ôn tập các trường hợp bằng nhau của tam giác, tính chất góc ngoài cảu tam giác. III/ PHƯƠNG PHáP - Phân tích, tổng hợp, trực quan IV/ Tổ CHứC GIờ HọC 1. ổn định: 2. Khởi động mở bài: 3. Các hoạt động: HĐ 1. Giới thiệu chương III. đặt vấn đề (5 phút) - Mục tiêu: HS nắm được sơ lược nội dung của chương III - Tiến hành HĐ - GV HĐ - HS Ghi bảng - GV giới thiệu chương III - Đặt vấn đề: Ta đã biết: bây giờ ta xét trường hợp một tam giác có hai cạnh không bằng nhau thì các góc đối diện với chúng sẽ như thế nào - Nghe GV giới thiệu. HĐ 2. Góc đối diện với cạnh lớn hơn (17 phút) - Mục tiêu: HS chỉ ra được trong tam giác góc đối diện với cạnh lớn hơn thì lớn hơn. - Đồ dùng: Bìa cứng - Tiến hành: - GV gọi HS đọc yêu cầu ?1 ? Em hãy nêu dự đoán của mình - GV gọi HS đọc yêu cầu ?2 - GV yêu cầu HS hoạt động nhóm thực hiện yêu cầu ? 2 theo SGK - Gọi đại diện một nhóm lên thực hiện gấp hình trước lớp và giải thích nhận xét của mình ? Tại sao bằng góc nào của ? Vậy rút ra mối quan hệ như thế nào giữa và của ? Có nhận xét gì về quan hệ giữ góc và cạnh trong tam giác. - GV giới thiệu nội dung định lí 1 - GV vẽ hình yêu cầu HS ghi GT, KL của định lí - GV gọi HS trình bày cách chứng minh định lí. - GV: Trong nếu AC > AB thì , ngược lại nếu có thì cạnh AC quan hệ thế nào với cạnh AB. - HS đọc yêu cầu ?1 - HS vẽ hình và nêu dự đoán - HS đọc yêu cầu ?2 - HS hoạt động nhóm thực hiện ?2 - HS giải thích: có là góc ngoài của tam giác, là góc trong không kề với nó nên . của Suy ra - Trong một tam giác góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn. - Quan sát đọc nội dung định lí - HS vẽ hình và ghi GT, KL của bài toán - HS trình bày miệng cách chứng minh định lí. 1. Góc đối diện với cạnh lớn hơn. ?1 Dự đoán: ?2 Nhận xét: Định lí1/ SGK – 54 GT ; AC > AB KL Chứng minh Lấy B’ thuộc AC sao cho AB = AB’ Kẻ AM là tia phân giác của (MBC) Xét ABM và ACM có: AB = AB’ (cách lấy B’) (AM là pg của) AM chung Do dó ABM = ACM (c.g.c) => (1) Mà là góc ngoài của MB’C => (2) Từ (1) và (2) => HĐ 3. Cạnh đối diện với góc lớn hơn (17 phút) - Mục tiêu: HS chỉ ra được trong tam giác cạnh đối diện với góc lớn hơn thì lớn hơn - Đồ dùng: Thước thẳng, ê ke - Tiến hành: - GV yêu cầu HS đọc nội dung ?3 - GV gọi HS vẽ hình có sau đó dự đoán - GV xác nhận gợi ý HS: ? Nếu AC = AB thì sao ? Nếu AC < AB thì sao? - Do đó phải có trường hợp thứ ba AC > AB. - GV gọi HS đọc nội dung định lí 2 - Yêu cầu HS ghi GT, KL của định lí ? So sánh định lí 1 và định lí 2 em có nhận xét gì. ? Trong tam giác vuông ABC có cạnh nào lớn nhất? Vì sao. ? Trong tam giác tù NMP có thì cạnh nào lớn nhất? Vì sao. - GV gọi HS đọc nội dung chú ý - HS đọc nội dung ?3 - HS vẽ hình, nêu dự đoán - HS lắng nghe phân tích Nếu AC = AB thì cân => (trái với GT) Nếu AC < AB thì theo định lí 1 ta có (trái với GT) - HS đọc nội dung định lí 2 - HS ghi GT, KL của định lí HS: GT của định lí 1 là KL của định lí 2; KL của định lí 1 là GT của định lí 2. Hay định lí 2 là định lí đảo của định lí 1. Trong tam giác vuông ABC có là góc lớn nhất nên cạnh BC đối diện với góc A là cạnh lớn nhất. Trong tam giác tù NMP có là góc lớn nhất nên cạnh NP đối điện với góc M là cạnh lớn nhất. - HS đọc nội dung chú ý 2. Cạnh đối diện với góc lớn hơn. ?3 Dự đoán: AC > AB Định lí 2/ SGK - 55 GT ; KL AC > AB Chú ý/ SGK – 55 HĐ 4. Luyện tập (4 phút) - Mục tiêu: HS làm được các bài tập vận dụng tính chất. - Tiến hành: ? Phát biểu lại nội dung hai định lí đã học - Gọi HS đọc nội dung bài tập 1 - HS đọc nội dung bài tập 1 - HS trả lời. 3. Luyện tập Bài 1/ 55 Có AB < BC< AC (2<4<5) => . (Định lí liên hệ giữa cạnh và góc đối diện trong 4. Tổng kết và hướng đẫn học tập ở nhà (2 phút) - Làm bài tập: 2, 3, 4, 7 (SGK-56) - Hướng dẫn bài 7 (SGK - 56): Là một cách chứng minh khác của định lí 1 Có AB’ = AB < AC => B’ nằm giữa A và C => tia BB’ nằm giữa tia BA và BC.