Giáo án Hình học 9 - Tiết 24: Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây

Tiết 24: LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ KHOẢNG CÁCH TỪ TÂM ĐẾN DÂY I-MỤC TIÊU : HS nắm được các định lý về liên hệ giuũ¨ dây và khoảng cách từ tâm đâen dây của một đường tròn -HS biết vận dụng các định lý trên để so sánh độ dài hai dây ,so sánh các khoảng cách từ tâm đến dây -rèn tính chính xác trong suy luận và chứng minh II-CHUẨN BỊ : Thước thẳng ,com pa ,bảng phụ ,phấn màu -HS :Thước thẳng ,com pa III-TIẾN TRÌNH DẠY HỌC : 1)Oån định :Kiểm tra sĩ số HS 2)các hoạt động chủ yếu : Hoạt động 1: Bài toán Hoạt động của HS Ghi bảng Gv trong tiết học trước ta đã biết đường kính là dây lớn nhất của đường tròn ,vậy nếu có 2 dây thì làm thế nào để so sánh được chúng .Bài học hôm nay sẽ giúp ta trả lời câu hỏi này GV :ta xét bài toán sgk/104 Gọi 1 HS đọc đề Yêu cầu hs vẽ hình Hãy c/m:OH2+HB2=OK2+KD2 ?kết luận của bài toán còn đúng không nếu có một dây hoặc cả hai dây là đường kính -HS tiếp nhận phần đặt vấn đề -1HS đọc to đề bài cả lớp theo dõi -áp dụng ĐL Pitago vào 2 tam giác vuông OHB và OKD -Khi CD là đường kính =>K trùng O=>OK=0.KD=R=>vẫn đúng Bài toán : SGK/104 C K O D A H B OH2+HB2=OK2+KD2 * Chú ý :SGK/105 Hoạt động 2:liên hệ giữa dây và khoảng cách đến tâm Hoạt động của HS Ghi Bảng a)ĐL1: GV cho Hs làm ?1 Từ kết quả bài toán là :OH2+HB2=OK2+KD2 Em nào c/m được : a)nếu AB=CD thì OH=OK b)nếu OH=OK thì AB=CD? Qua bài toán này chúng ta rút ra điều gì ? GV lưu ý AB,CD là 2 dây trong một đường tròn .OH,OK là khoảng cách từ tâm O đến AB,CD Gv:đó chính là nội dung ĐL1 b)ĐL2: GV cho AB,CD là 2 dây của đường tròn (O) , nếu AB>CD thì OH so với OK ntn? GV yêu cầu HS trao đổi nhóm rồi trả lời Hãy phát biểu kết quả này thành một định lý GV:Ngược lại nếu OH<OK thì AB so với CD ntn? Hãy phát biểu thành ĐL Gv đưa ĐL2 :lên bảng phụ -Cho Hs làm ?3 sgk GV vẽ hình và tóm tắt bài toán O là giao điểm của các đường trung trực của tam giác ABC… Biết OD>OE;OE=OF So sánh : a)BC với AC b)AB và AC -HS suy nghĩ và chứng minh Theo định lý đường kính vuông góc với dây HS: Trong một đường tròn ,hai dây bằng nhau thì cách đều tâm -hai dây cách đều tâm thì bằng nhau -HS nhắc lại ĐL1 -HS hoạt động nhóm trao đổi Cử đại diện trả lời -Trong hai dây của đường tròn ,dây nào lớn hơn thì gần tâm hơn -Nếu OHCD -HS phát biểu ĐL2 -HS làm ?3 -HS trả lời miệng O là giao điểm của các đường trung trực của tam giác ABC=> Olà tâm đt ngoại tiếp =>OE=OF=> AB=BC b)theo ĐL2 :có OD>OE và OE=OF nên OD>OE => AB<AC 2/ Liên hệ giữa dây và khoảng cách đến tâm a)ĐL1: SGK/105 c/m: Ta có :theo ĐL đường kính vuông góc với dây => nếuAB=CD=>HB=KD=>HB2=KD2 mà OH2+HB2=OK2+KD2=>OH=OK ngược lại : nếu OH=OK =>OH2=OK2 mà OH2+HB2=OK2+KD2 => HB2=KD2=> HB=KD hay AB=CD b)Định lý 2:SGK/105 c/m: Nếu AB>AC thì AB>DC=>HB>KD=> HB2 >KD2 Mà OH2+HB2=OK2+KD2 => OH20 nên OH<OK Ngược lại :nếu OHCD Hoạt động 3:Cũng cố Hoạt động của Hs Ghi bảng GV cho Hslàm bài tập 12 SGK GV hướng dẫn HS vẽ hình -Cho hs suy nghĩ và trả lời -Gv gọi HS lần lượt trả lời từng câu -HS vẽ hình theo hướng dẫn của Gv -Một hs đừng lên trả lời miệng -HS trả lời miệng câu b Bài tập : a)tính OH ? D ta có AH=HB= A K AB/2=4 cm I Tam giác vuông C H O OHB có OB2=BH2+OH2 =>OH=3 cm B b)c/m CD=AB ta có tứ giác OHIK là hcn=>OK=IH=4-1=3 có OH=OK=>AB=CD Hoạt động 4: Dặn dò ?Qua giờ học ta cần nhớ kiến thức gì ?(Các định lý đã học trong bài ) -Học kỹ lý thuyết và chứng minh các định lý Làm các bài tập : 13;14;15 SGK/106 -Chuẩn bị :vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn