Bài giảng Đại số lớp 10 - Dấu của tam thức bậc hai

Xét dấu biểu thức sau GiảiTa có Bảng xét dấu x-∞ 1 4 +∞x - 1 - 0 + +x - 4 - - 0 +f(x) + 0 - 0 +Vậy f(x) > 0  x  (- ∞; 1)  (4; + ∞); f(x) 0;  = b2 + 4ac = (-5)2 – 4.1.4 = 9 > 0 Khi đó f(x) > 0  x  (- ∞; 1)  (4; + ∞); f(x) 0,  = 0, g(x) = 0  x = 2. Khi đó g(x) = (x – 2)2 > 0  x  2.Tam thức h(x) = x2 – 4x + 5 có a = 1 > 0,  = - 4 0  x R►2. Dấu của tam thức bậc haiĐịnh lý (về dấu của tam thức bậc hai) (SGK/101)§5. DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAII. Định lý về dấu của tam thức bậc hai1. Tam thức bậc haiDấu của Dấu của f(x) 0x-  +  f(x)Cùng dấu với a x - - b/2a +f(x) cùng dấu với a 0 cùng dấu với a x - x1 x2 +f(x) cùng dấu 0 trái dấu 0 cùng dấu với a với a với a2. Dấu của tam thức bậc haiChú ý: Trong định lý trên, có thể thay biệt thức  bằng biệt thức thu gọn §5. DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAII. Định lý về dấu của tam thức bậc hai1. Tam thức bậc haiDấu của Dấu của f(x) 0x-  +  f(x)Cùng dấu với a x - - b’/a +f(x) cùng dấu với a 0 cùng dấu với a x - x1 x2 +f(x) cùng dấu 0 trái dấu 0 cùng dấu với a với a với a2. Dấu của tam thức bậc haiChú ý: Trong định lý trên, có thể thay biệt thức  bằng biệt thức thu gọn Minh họa hình học (SGK/102)3. Áp dụngVí dụ 1. Xét dấu các tam thức bậc hai saua) f(x) = - 2x2 + 3x + 5 §5. DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAII. Định lý về dấu của tam thức bậc hai1. Tam thức bậc haib) g(x) = 5x2 – 3x + 1Ví dụ 2. Xét dấu biểu thức sau►